不等式x(x-5)²＞3（x-5)²的解集是?和讲解

不等式x(x-5)²＞3（x-5)²的解集是?和讲解
不等式x(x-5)²＞3（x-5)²的解集是?和讲解

不等式x(x-5)²＞3（x-5)²的解集是?和讲解

是不是指数写错了？
如果没有错就是 X>3且X不等于5
原因就是在于不能漏掉题目隐含的x-5不能等于0这个条件

希望能采纳。谢谢

答：
x(x-5)²>3(x-5)² 移项得：
x(x-5)²-3(x-5)²>0
(x-3)(x-5)²>0
所以：
x-3>0并且(x-5)²>0
或者：
x-3<0并且(x-5)²<0（无解）
所以：
x>3并且x≠5
所以解集为(3,5)...

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答：
x(x-5)²>3(x-5)² 移项得：
x(x-5)²-3(x-5)²>0
(x-3)(x-5)²>0
所以：
x-3>0并且(x-5)²>0
或者：
x-3<0并且(x-5)²<0（无解）
所以：
x>3并且x≠5
所以解集为(3,5)∪(5,+∞)

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