用初等变换法求逆矩阵~（1 1 1 1）（1 1 -1 -1）（1 -1 1 -1） （1 -1 -1 1） 那是个大括号啊~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:03:19

用初等变换法求逆矩阵~（1 1 1 1）（1 1 -1 -1）（1 -1 1 -1） （1 -1 -1 1） 那是个大括号啊~
用初等变换法求逆矩阵~
（1 1 1 1）
（1 1 -1 -1）
（1 -1 1 -1）
（1 -1 -1 1） 那是个大括号啊~

用初等变换法求逆矩阵~（1 1 1 1）（1 1 -1 -1）（1 -1 1 -1） （1 -1 -1 1） 那是个大括号啊~
(A,E)=
1 1 1 1 1 0 0 0
1 1 -1 -1 0 1 0 0
1 -1 1 -1 0 0 1 0
1 -1 -1 1 0 0 0 1
第1行乘-1加到2,3,4行
1 1 1 1 1 0 0 0
0 0 -2 -2 -1 1 0 0
0 -2 0 -2 -1 0 1 0
0 -2 -2 0 -1 0 0 1
r3-r2-r3
1 1 1 1 1 0 0 0
0 0 -2 -2 -1 1 0 0
0 -2 0 -2 -1 0 1 0
0 0 0 4 1 -1 -1 1
r2*(-1/2),r3*(-1/2),r4*(1/4),r2r3
1 1 1 1 1 0 0 0
0 1 0 1 1/2 0 -1/2 0
0 0 1 1 1/2 -1/2 0 0
0 0 0 1 1/4 -1/4 -1/4 1/4
r1-r4,r2-r4,r3-r4
1 1 1 0 3/4 1/4 1/4 -1/4
0 1 0 0 1/4 1/4 -1/4 -1/4
0 0 1 0 1/4 -1/4 1/4 -1/4
0 0 0 1 1/4 -1/4 -1/4 1/4
r1-r2-r3
1 0 0 0 1/4 1/4 1/4 1/4
0 1 0 0 1/4 1/4 -1/4 -1/4
0 0 1 0 1/4 -1/4 1/4 -1/4
0 0 0 1 1/4 -1/4 -1/4 1/4
逆就是右边那个4*4块

经过行与行的加法或减法运算

如果矩阵A是方阵的话，则有以下定理：（A，E）=（E，A的逆）
因此可以解出A的逆矩阵是
1/4 1/4 1/4 1/4
1/4 1/4 -1/4 -1/4
1/4 -1/4 1/4 -1/4
1/4 -1/4 -1/4 1/4

（1）用初等变换法求矩阵的逆矩阵； （2）求X用初等变换法求矩阵A的逆矩阵 （1）用初等变换法求矩阵A的逆矩阵； （2）求X 1、矩阵的初等变换的实质是什么?2、初等变换有几种? 用初等变换法求逆矩阵2 2 31 -1 0-1 2 1 用初等变换求矩阵的逆矩阵1 2 32 1 21 3 4 用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵矩阵：1 -3 2 -3 0 1 1 1 -1 求(1 1 -1,0 2 2,1 -1 0)逆矩阵用初等变换计算， 用初等行变换求逆矩阵(1 2 -1 0 5 -3 -1 2 4) 用初等变换法求逆矩阵A={(1 0 1)(-1 1 1)(2 -1 1)}最好有思路! 用初等行变换求逆矩阵1 0 20 5 03 0 4 用矩阵的初等变换求如下矩阵的逆矩阵 （1 2 -1 3 4 -2 5 -4 1） 用初等变换法求下列矩阵的逆矩阵：{1 2 -1 ,3 1 0,-1 0 -2}用初等变换法求下列矩阵的逆矩阵：{1 2 -1 ,3 1 0,-1 0 -2} 请用初等变换的方法计算这个矩阵的逆矩阵,1 1 04 5 31 0 2 用初等变换法求下列矩阵的逆矩阵：{1 2 3,2 2 1,3 4 3} 利用初等矩阵变换求逆矩阵 （2 1 -2 -7 -3 8 3 1 -3）无 这个矩阵用初等变换变成单位矩阵 怎么转0 0 -1-2 0 03 -2 6 用初等变换解下列矩阵方程AX=B A=4 1 6 1 B=5 4 5 8题目是用初等变换求解,和用逆矩阵解矩阵方程的方法一样吗?可是题上就是写的用初等变换解,让用逆矩阵解的题目就写的是用逆矩阵解矩阵方程, 用初等变换将矩阵A变为单位矩阵A=（1,1,1,1；1,1,-1,-1；1,-1,1,-1；1,-1,-1,1）