函数f(x)=-x²+b在[-3,-1]上的最大值是4,则它的最小值是

函数f(x)=-x²+b在[-3,-1]上的最大值是4,则它的最小值是
函数f(x)=-x²+b在[-3,-1]上的最大值是4,则它的最小值是

函数f(x)=-x²+b在[-3,-1]上的最大值是4,则它的最小值是
f(x) = x^2 + b
如果f(x) = x^2 + b 在区间[-2,-1]上是减函数,则有
(-2)^2 + b = 4
b = 0
这时,函数的最小值为 (-1)^2 = 1
如果f(x) = x^2 + b 在区间[-2,-1]上是增函数,则有
(-1)^2 + b = 4
b = 3
这时,函数的最小值为 (-2)^2 + 3 = 7
这不合题意.这个解应舍去.
所以,该函数的最小值是 1.