作业帮若0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 18:19:00
若0
若0
若0
对任意c>0,d>0,m>0
注意到 (m³d²+c²)(c+d)²-(m+1)³c²d²=[c²+2cd(m+1)+md²](c-md)²≥0
先证明 (m³d²+c²)(c+d)²≥(m+1)³c²d²
两边除以c²d(c²+d²) 得 m³/c²+1/d²≥ (m+1)³/(c+d)²
令m=1 ,c=x,d=y-x ,得1/x²+1/(y-x)²≥8/y²
令m=2 ,c=y,d=a-y ,得8/y²+1/(a-y)²≥27/a²
1/x²+1/(y-x)²+1/(a-y)²≥8/y²+1/(a-y)²≥27/a²
等号当x=a/3,y=2a/3时等到
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