等比数列an前n项和Sn=2^n-1,则a1²+a2²+……+an²等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 11:06:33

等比数列an前n项和Sn=2^n-1,则a1²+a2²+……+an²等于
等比数列an前n项和Sn=2^n-1,则a1²+a2²+……+an²等于

等比数列an前n项和Sn=2^n-1,则a1²+a2²+……+an²等于
an=sn-sn-1=2^n-1-2^(n-1)+1=2^(n-1)
an^2=2^(2n-2)=4^(n-1)
a1²+a2²+……+an²
=(1-4^n)/(1-4)
=(4^n-1)/3