已知在四边形ABCD中 ∠ACB+∠ADB=180° 连接AB CD如图1 当∠ABC=∠BAC=60°时 求证DC平分∠ADB如图3在1的条件下,过点A作AH⊥CD 延长AH 若AF=CE AD=4 求AD的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:14:51

已知在四边形ABCD中 ∠ACB+∠ADB=180° 连接AB CD如图1 当∠ABC=∠BAC=60°时 求证DC平分∠ADB如图3在1的条件下,过点A作AH⊥CD 延长AH 若AF=CE AD=4 求AD的长
已知在四边形ABCD中 ∠ACB+∠ADB=180° 连接AB CD
如图1 当∠ABC=∠BAC=60°时 求证DC平分∠ADB
如图3在1的条件下,过点A作AH⊥CD 延长AH  若AF=CE AD=4 求AD的长


已知在四边形ABCD中 ∠ACB+∠ADB=180° 连接AB CD如图1 当∠ABC=∠BAC=60°时 求证DC平分∠ADB如图3在1的条件下,过点A作AH⊥CD 延长AH 若AF=CE AD=4 求AD的长
（1）∠ACB+∠ADB=180°∠CAD+∠CBD=180°
∠ABC=∠BAC=60°∠ACB=60°
三角形ACB是等边三角形因为四边形ABCD四点共圆,且∠ADC和∠BDC 所对的弧的弦（AC＝BC）相等,所以：∠ADC=∠BDC.
（2）∵DC平分∠ADB(已证);∠ADB=180º-∠ACB=120º.∴∠ADH=60º;又AH⊥CD.∴∠DAH=30º,DH=AD/2=2;∵AF=CE,AB=BC,∠FAB=∠ECA=60º.∴⊿FAB≌⊿ECA(SAS),∠ABF=∠CAE.则:∠AHF=∠ABF+∠BAH=∠CAE+∠BAH=60º.∴∠BHD=30º=∠DAH;又∠BDH=∠ADH=60º.故:∠DBH=90º,BD=DH/2=1.延长BD到G,使DG=DA=4,连接AG.则⊿ADG为等边三角形,AG=AD;∠GAD=∠BAC=60º.∴∠GAB=∠DAC;又AB=AC.∴⊿GAB≌⊿DAC(SAS),CD=BG=BD+DE=1+4=5.

已知：如图,四边形ABCD中,AD//BC,BD>AC.求证∠ACB>∠DBC 在四边形ABCD中,AD＜BC,∠DBC=∠ACB,AC=BD,求证：四边形ABCD是等腰梯形 （请注意证平行） 如图,在四边形abcd中,ad//bc,对角线ac=bd,请问：∠dbc与∠acb相等吗? 在四边形ABCD,AD=CB,∠ACB=∠CAD求证AB=CD 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AD≠BC,∠ACB=∠DBC.问：四边形ABCD是等腰三角形吗?为什么?如题 已知,如图,四边形ABCD中,AD平行于BC,BD>AC,求证∠ACB>∠DBC是八年级数学伴你成长89页 已知,如图,在四边形ABCD中,DC⊥AD,△DBC是等边三角形,∠ABD=45°,AD=2,求四边形ABCD的周长 19.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC=BD.请问：∠DBC与∠ACB相等吗? 已知:如图,在四边形ABCD中,AD 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A 已知：如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60度,∠D=150度,已知四边形ABCD周长为32 求四边形ABCD 的面积