在平行四边形ABCD中,E,F分别是AC,BC的三等分点,且SABCD=54平方厘米,求S三角形BEF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:36:37

在平行四边形ABCD中,E,F分别是AC,BC的三等分点,且SABCD=54平方厘米,求S三角形BEF
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AC,BC的三等分点,且SABCD=54平方厘米,求S三角形BEF

在平行四边形ABCD中,E,F分别是AC,BC的三等分点,且SABCD=54平方厘米,求S三角形BEF
∵ABCD是平行四边形,∴△ABC的面积＝ABCD面积/2＝54/2＝27（平方厘米）.
∵AE/AC＝1/3、BF/BC＝1/3,∴AE/AC＝BF/BC,∴AB∥EF,∴△ABC∽△EFC,
∴△EFC的面积/△ABC的面积＝（EF/AB）^2＝（CE/AC）^2＝（1－AE/AC）^2＝（1－1/3）^2
＝（2/3）^2＝4/9.
∴△EFC的面积＝（4/9）△ABC的面积＝（4/9）×27＝12（平方厘米）,
∴ABFE的面积＝△ABC的面积－△EFC的面积＝27－12＝15（平方厘米）.
∴△ABE的面积＋△BEF的面积＝15平方厘米.
而△ABE、△BEF是等高三角形,
∴△BEF的面积/△ABE的面积＝EF/AB＝CE/AC＝1－AE/AC＝2/3,
∴△ABE的面积＝（3/2）△BEF的面积,
结合证得的：△ABE的面积＋△BEF的面积＝15平方厘米,
得：（3/2＋1）△BEF的面积＝15平方厘米,　∴△BEF的面积＝6平方厘米.

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AC,BC的三等分点,且平行四边形ABCD面积为18平方厘米 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,问四边形BFDE是平行四边形吗 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?说说理 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC上两点,BE=DF,求证：四边形BEDF为平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC上两点,BE 平行于DF,求证：四边形BEDF为平行四边形. 在平行四边形ABCD中,O是AC,BD的交点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO,的中点,四边形EFGH是平行四边形吗? 如图在平行四边形abcd中对角线ac、bd相交于点0,E,F分别是OA和OC的中点,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形 在四边形ABCD中,DF垂直AC于F,BE垂直AC于E,M.N分别是AB.DC中点,求证：四边形MENF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,E,F分别是BA,EC延长线上的一点,且AE=CF,连接EF,AC,求证：AC于GH互相平分 九年级上几何题如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,F,E,M,N分别是AO,BO,CO,DO的中点,这样形成一个平行四边形FEMN,请你证明平行四边形ABCD相似于平行四边形FEMDV. 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证,MN//BC 在平行四边形ABCD中,O是AC,BD的焦点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?理由.在平行四边形ABCD中,O是AC,BD的焦点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?请 已知平行四边形abcd中 EF分别是AC上的两点 且BC⊥AC于E 且DF⊥AC于F 求证 四边形BEDF是平行四边形