求一组数列已知数列{an}的前N项和sn=2an-3.（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=(n*an)/2的N次方,求数列{Bn}的前N项和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:23:30

求一组数列已知数列{an}的前N项和sn=2an-3.（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=(n*an)/2的N次方,求数列{Bn}的前N项和
求一组数列
已知数列{an}的前N项和sn=2an-3.
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=(n*an)/2的N次方,求数列{Bn}的前N项和

求一组数列已知数列{an}的前N项和sn=2an-3.（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=(n*an)/2的N次方,求数列{Bn}的前N项和
(1)
Sn=2an-3
an=Sn-S(n-1)=2an-3-2a(n-1)+3
an=2(an-1)
又S1=2a1-3=a1
a1=3
所以{an}为首项为3,公比为2的等比数列
∴通项公式为an=a1q^(n-1)=3*2^(n-1)
(2)
bn=(n*an)/2^n=(n*3*2^(n-1))/2^n=3n/2
所以{bn}为公差为3的等差数列
b1=(1*a1)/2=3/2
所以{bn}的前N项和为：
Sn=n(b1+bn)/2=n(3/2+3n/2)/2=3n(n+1)/4

（1）An=Sn-S(n-1）
=2An-3-[2A(n-1）-3]
=2[An-A(n-1)]
=>An=2A(n-1),
A1=S1
=2A1-3
=>A1=3,
An=A1*2^(n-1）=3*2^(n-1),(n>1)

太简单了，自己做吧！

已知数列an＝n²,求数列的前n项和Sn. 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列通项an=n/n^2,求数列的前n项和Sn已知数列通项an=n/n^2,求数列的前n项和Sn 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列(an}前n项和Sn=n的平方-48n求数列通项公式 已知数列通项an=n/2^n,求数列的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式.