ABCD是正方形 E是CD上的点 BF平分角ABE F在AD上 求证BE=AF+CE怎么证 求 辅助线怎么加啊 E是随便取得图就自己划一下吧!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:49:06

ABCD是正方形 E是CD上的点 BF平分角ABE F在AD上 求证BE=AF+CE怎么证 求 辅助线怎么加啊 E是随便取得图就自己划一下吧!
ABCD是正方形 E是CD上的点 BF平分角ABE F在AD上 求证BE=AF+CE
怎么证 求 辅助线怎么加啊 E是随便取得图就自己划一下吧!

ABCD是正方形 E是CD上的点 BF平分角ABE F在AD上 求证BE=AF+CE怎么证 求 辅助线怎么加啊 E是随便取得图就自己划一下吧!
延长DA至G使AG=CE,连BG.
由BED与BGA全等得BE=BG
由内错角相等得角BFG=角FBD
而角FBD=角FBG
故角FBG=角BFG
故三角形GBF为等腰三角形
故BG=FG
故BE=BG=FG=AF+DE

题目是否出错？应该是“求证：BE=AE+CF吧”
证：延长DC至G，使CG=AE，连接BG
∵正方形ABCD中
∴AB=BC（正方形各边相等）
∴∠A=∠BCF=90°（正方形各角相等且为90°）
∴∠A=∠BCG=90°
在△BAE与△BCG中
BA=BC
∠A=∠BCG
AE=CG
∴△BAE≌△BCG（SAS）<...

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题目是否出错？应该是“求证：BE=AE+CF吧”
证：延长DC至G，使CG=AE，连接BG
∵正方形ABCD中
∴AB=BC（正方形各边相等）
∴∠A=∠BCF=90°（正方形各角相等且为90°）
∴∠A=∠BCG=90°
在△BAE与△BCG中
BA=BC
∠A=∠BCG
AE=CG
∴△BAE≌△BCG（SAS）
∴BE=BG（全等三角形对应边相等）
∴∠ABE=∠CBG（全等三角形对应角相等）
∵正方形ABCD中
∴AB∥CD（正方形对边平行）
∴∠ABF=∠BFC
∴∠BFC=∠1+∠ABE=∠2+∠CBG=∠FBG
∴FG=BG（等角对等边）
∴BE=BG=GF
=CG+CF=AE+CF
【图在上传中请稍等】
【希望对你有帮助】

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如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且AE⊥AF.求证：DE=BF. 图 点e是正方形ABCD的边cd上一点,点f是cb的延长线上一点,且de=bf.求证:ea=af 已知：四边形ABCD是正方形,点E在BC上,点F在CD上,AE=BF.求证：EF⊥GH. 是求证AE垂直BF 已知:E是正方形ABCD的边CD上一点,F是边AD上的点,且BE平分∠CBF.求证:BF=AF+CE 已知：四边形ABCD是正方形,E是CD上的点,BF平分∠ABE,F在AD上,求证：BE=AF+CE. 已知：四边形ABCD是正方形,E是CD上的点,BF平分∠ABE,F在AD上,求证：BE=AD+DE 如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证:DE=BF 如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证：DE=BF 已知如图在正方形ABCD中E是CD上的点BF平分角ABEF在AD上求证BE=AF+CE 如图,点E是正方形ABCD中边CD上的一点,F是CB延长线的一点,DE=BF求证;AE⊥AF E是正方形ABCD边CD上一点,DE=2,BF垂直于AE,BF=3,求正方形ABCD的面积 点E是正方形ABCD的边CD上一点,F是CB延长线一点,且DE⊥BF,求证 EA⊥AF 点E是正方形ABCD的边CD上的一点AF垂直AE交CB的延长线于F求证DE=BF 如图,在正方形ABCD中,E是CD上一点,点F在CB的延长线上,且DE=BF.求证:AF=AE 已知 E是正方形ABCD的边长AD上一点 BF平分∠EBC 交CD于F 求证BE=AE+CF请问G点在哪里 已知：如图ABCD是正方形,E、F分别是CD、DA上的点,BF平分∠ABE,求证：BE=AF+CExiexie 如图,正方形ABCD中, E 、F是CD 、DA上的点,BF平分∠ABE,说明BE=AF+CE速度! 如图,正方形ABCD,E、F分别是CD、DA上的点,BF平分角ABE,说明BE=AF=CE是BE=AF+CE