△ABC的周长为12cm,面积为6平方厘米,则其内角平分线的交点O到AB的距离是 .

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:51:05

△ABC的周长为12cm,面积为6平方厘米,则其内角平分线的交点O到AB的距离是 .
△ABC的周长为12cm,面积为6平方厘米,则其内角平分线的交点O到AB的距离是 .

△ABC的周长为12cm,面积为6平方厘米,则其内角平分线的交点O到AB的距离是 .
你补充的图倒把人弄糊涂了.实际上这个问题好设△ABC的三个边长分别为a,b,c
由题意：a+b+c=12 而我们知道三角形内角平分线相较于一点O,并把△ABC分成3个三角形,这三个三角形的高相等（即O到各边的距离,设为h）,所以有1/2ah+1/2bh+1/2ch=1/2h(a+b+c)=6.计算得h=1厘米.

设△ABC内角平分线的交点O到AB的距离是r
因为△ABC内角平分线的交点O各边距离相等,
所以△ABC的面积=1/2(AB*r)+1/2(BC*r)+1/2(CA*r)
=1/2(AB+BC+CA)r
=1/2*12*r
=6r
所以6r=6
r=1
即O到AB的距离是1cm

已知三角形ABC的面积为8平方CM,周长为24CM,求△ABC内切圆的半径 若△ABC的周长为16cm,面积为24cm平方,求三角形ABC的内切圆半径 如图,三角形ABC的面积为4cm平方,周长为10cm,求abc的内切圆半径. 已知△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12cm,面积为6cm²,则△DEF的周长为_____cm,面积为______cm² 已知扇形的面积为12πcm平方,半径为8cm,求扇形周长 已知△ABC的周长为12cm,面积为24cm^2,求其内切圆的半径. △ABC周长为12cm,面积为6cm²,则其内角平分线的交点O到AB的距离为_____. △ABC的周长为12cm,面积为18平方厘米,求三角形ABC的内切圆半径 如图 三角形ABC的面积为4平方CM 周长是10CM 求三角形的内切圆半径 △ABC的周长10cm,面积4cm²;,则△内切圆半径为 △ABC的面积为4cm²,周长为10cm,求△ABC的内切圆半径 △ABC的周长为10cm,面积为4cm²,则△ABC内切圆的半径是多少? 已知△ABC的面积为8cm^2,周长为24cm,求△ABC内切圆的半径 △ABC 面积为6平方厘米,周长为12cm,△ABC三条角平分线交于点I,求I到每条边的距离. 已知△ABC和△A'B'C'是位似图形,△A'B'C'的面积为6cm的平方,周长是△ABC的一半,AB=8cm,则AB边上高等于? 一个直角三角形周长为30cm,面积为30cm的平方,那么斜边长为? 等腰三角形ABC的腰长为10cm,△ABC的面积为48平方cm,求底边长 等腰三角形ABC的底角为15度,腰AB长为6CM,则三角形ABC面积=CM平方