作业帮在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于F,角A=50度,AB+BC=6.则三角形BCF的周长等于多少?角EFC=?12小时之内.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:13:54
在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于F,角A=50度,AB+BC=6.则三角形BCF的周长等于多少?角EFC=?12小时之内.
在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于F,角A=50度,AB+BC=6.则三角形BCF的周长等于多少?角EFC=?
12小时之内.
在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于F,角A=50度,AB+BC=6.则三角形BCF的周长等于多少?角EFC=?12小时之内.
知 DE⊥且平分AB,并交于点F
∴ AF = BF.(1)
即 AC = AF + CF = BF + CF
由于 AB=AC,
∴ AB+BC=AC+BC=AF+CF+BC=BF+CFBC=6
即 △BCF的周长就是 6.
题意没说清，哪里是D哪里是E哪里是F？
在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，交AB于G，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF周长和∠EFC分别为（）
C△BCF=BC+CF+FB=BC+CF+FA=BC+AB=16(cm)
∠EFC=∠GFA=40°
等于1
等于1
因 DE是中垂线，所以三角形ABF是等腰三角形。
AC=AF+FC=FC+FB=6
三角形BCF的周长=AC+BC=6+4=10
等于1
分析:本题要用到的知识点有(1)直角全等三角形的证明(S.A.S) （注：其实可以用HL，但是可能你没有学过勾股定理，故还是用一般的证明两个三角形全等的方法来证明两个三角形全等） (2)等量代换。
解:第一步:先证明直角三角形AFD全等直角三角形FDB,从而证明AF=BF,为下面的等量代换作准备,
在直角三角形ADF与直角三角形DFB中
AD=DB(垂直平分线定理)(说明...
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分析:本题要用到的知识点有(1)直角全等三角形的证明(S.A.S) （注：其实可以用HL，但是可能你没有学过勾股定理，故还是用一般的证明两个三角形全等的方法来证明两个三角形全等） (2)等量代换。
解:第一步:先证明直角三角形AFD全等直角三角形FDB,从而证明AF=BF,为下面的等量代换作准备,
在直角三角形ADF与直角三角形DFB中
AD=DB(垂直平分线定理)(说明:AB的垂直平分线是DE)
角ADF=角FDB=90度
DF=DF(公共边) （说明：因为AB的垂直平分线交AC于点F）
所以直角三角形形ADF与直角三角形DFB全等,
所以AF=BF
第二步:进行具体的运算:
AB=AC
AB+BC=6CM
AC=AF+FC（图中可以看出）
从这三个式子中可以推出AF+FC+BC=6
AF=BF(已证)
所以可以推出BF+FC+BC=6,而BF、FC、BC是三角形BCF的三条边，所以三角形BCF的周长就是6CM
收起
由已知可得
BF=AF
所以三角形BCF的周长=BC+CF+BC=AF+AC+BC=AB+BC=6
∠AFD=∠BFD=90°-50°=40°
因为AB=AC，所以∠C=∠ABC=65°
所以∠FBC=15°
所以∠EFC=（180-40）°-（180-15-65）°=40°