如图4-4-13,在正方形ABCD中,E是CD的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.连接AE,试判断AE于DF的位关系并说明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:13:02

如图4-4-13,在正方形ABCD中,E是CD的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.连接AE,试判断AE于DF的位关系并说明你的结论
如图4-4-13,在正方形ABCD中,E是CD的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.连接AE,试判断AE于DF的位关系并说明你的结论

如图4-4-13,在正方形ABCD中,E是CD的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.连接AE,试判断AE于DF的位关系并说明你的结论
连接BD交AC于O,延长DF交BC与G.
易知:O为BD的中点,E为CD的中点,由三条中线合一,∴在△BCD中,G为BC的中点.由此易得,RT△CDG≌RT△ADE,∴∠EDF+∠DEA=90°,∴AE⊥DF
即AE与DF是垂直关系.

证明:连结BD,和AC交于点O延长DF交BC于点H。
可知:O为BD中点,E为CD中点,所以,由三角形BCD三条中线交于一点可知,H为BC中点。由此,三角形CDH和三角形ADE全等,所以命题得证。

如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,在正方形ABCD中,对角线 如图1 在正方形abcd中 e f分别是 三角形中线问题如图,在正方形ABCD中,E是AB中点 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于?图 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于多少? 如图,正方形ABCD的边长为4,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD中,在对角线AC上存有一点P使PD+PE的和为最小,则这个最小值是? 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为AD中点,F在CD上BE垂直于EF.求DF的长! 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,在正方形ABCD中,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,若FD∧2=4+2√2则正方形ABCD面积是? 如图,在正方形ABCD中,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,若FD∧2=4+2√2则正方形ABCD面积是? 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证:AE⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证:de垂直ef 如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF 如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线交于点E,则图中阴影部分的面积为