在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作垂线与边Bc,AD于点E,F.求证：四边形AECF是菱形过点o作AC垂线与边Bc，AD于点E，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:43:53

在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作垂线与边Bc,AD于点E,F.求证：四边形AECF是菱形过点o作AC垂线与边Bc，AD于点E，
在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作垂线与边Bc,AD于点E,F.求证：四边形AECF是菱形
过点o作AC垂线与边Bc，AD于点E，

在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作垂线与边Bc,AD于点E,F.求证：四边形AECF是菱形过点o作AC垂线与边Bc，AD于点E，
方法一：∵AF∥EC．
∴∠FAC=∠ECA．
又∵∠AOF=∠COE,AO=CO,
∴△AOF≌△COE．
∴EO=FO．
又EF⊥AC,
∴AC是EF的垂直平分线．
∴AF=AE,CF=CE,
又∵FA=FC,
∴AF=AE=CE=CF．
∴四边形AFCE为菱形．
方法二：同方法一,证得△AOF≌△COE．
∴AF=CE．
∴四边形AFCE是平行四边形．
又∵EF是AC的垂直平分线,
∴FA=FC,
∴四边形AFCE是菱形．
方法三：同方法二,证得四边形AFCE是平行四边形．
又EF⊥AC,
∴四边形AFCE为菱形

：∵AF∥EC．
∴∠FAC=∠ECA．
又∵∠AOF=∠COE，AO=CO，
∴△AOF≌△COE．
∴EO=FO．
又EF⊥AC，
∴AC是EF的垂直平分线．
∴AF=AE，CF=CE，
又∵FA=FC，
∴AF=AE=CE=CF．
∴四边形AFCE为菱形．

已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O则全等三角形共有几个? 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.若要说明平行四边形ABCD是矩形,还需要添加的条件是（） 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,△ABO是等边三角形,AB=4,求平行四边形ABCD的面积 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证；平行四边形ABCD是矩形. 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=8cm,若△AOB是等边三角形,试求此平行四边形的面积. 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求证：平行四边形是菱形. 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF是过点O的一条直线,阴影部如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过O点,那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的多少? 初中数学,一道题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是四边形 在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,试判断四边形ABOE和四边形DCOE的形状,并证明结论 如图10,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE这是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都 平行四边形ABCD中AC,BD相交点O,EF在对角线BD上,且BE＝DF,四边形AECf是平行四边形吗? 平行四边形ABCD中AC,BD相交点O,EF在对角线BD上,且BE＝DF,四边形AECf是平行四边形吗?