作业帮数学问题：1－1/2+1/3-1/4+1/5.直到无穷,最后结果为什么是In2?望高手指教
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:29:23
数学问题：1－1/2+1/3-1/4+1/5.直到无穷,最后结果为什么是In2?望高手指教
数学问题：1－1/2+1/3-1/4+1/5.直到无穷,最后结果为什么是In2?望高手指教
数学问题：1－1/2+1/3-1/4+1/5.直到无穷,最后结果为什么是In2?望高手指教
当n=>∞时
S=ln2
1-1/2+1/3-1/4……+1/2n
=1+1/2+1/3+1/4……+1/2n-2(1/2+1/4+……+1/2n)
=1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n
=1/n(1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+……+1/(1+n/n)
=1/(1+x)[从0积到1]=ln2
ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + x^5/5 - x^6/6 +......