已知f(logaX)=x+1/x(a>0且a不等于1)(1)求f(x)的解析式(2)求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:30:18

已知f(logaX)=x+1/x(a>0且a不等于1)(1)求f(x)的解析式(2)求f(x)的单调区间
已知f(logaX)=x+1/x(a>0且a不等于1)
(1)求f(x)的解析式
(2)求f(x)的单调区间

已知f(logaX)=x+1/x(a>0且a不等于1)(1)求f(x)的解析式(2)求f(x)的单调区间
令logax=t,
x=a^tf(t)=a^t+a^(-t),即
f(x)=a^x+a^(-x)
设g(x)=x+1/x(x>0),
先讨论g(x),
g'(x)=1-1/x^2,
00,g(x)单调增
弄清了g(x),再讨论f(x)
依据减减得增,增增得增讨论f(x)
①0