已知函数f(x)=2sin(wx),其中常数w>,(1)若y=f(x)在已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0 (1)若y=f(x)在[-π 4 ,2π 3 ]上单调递增,求ω的取值我的问题是:为什么函数在y=f(x)在[−π /4 ,2π /3 ]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:44:38

已知函数f(x)=2sin(wx),其中常数w>,(1)若y=f(x)在已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0 (1)若y=f(x)在[-π 4 ,2π 3 ]上单调递增,求ω的取值我的问题是:为什么函数在y=f(x)在[−π /4 ,2π /3 ]
已知函数f(x)=2sin(wx),其中常数w>,(1)若y=f(x)在
已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0 (1)若y=f(x)在[-π 4 ,2π 3 ]上单调递增,求ω的取值



我的问题是:
为什么函数在y=f(x)在[−π /4 ,2π /3 ]上单调递增,可以得出
π /2ω ≥2π /3 ,且−π /2ω ≤−π /4 ,具体过程是怎样的,/>

已知函数f(x)=2sin(wx),其中常数w>,(1)若y=f(x)在已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0 (1)若y=f(x)在[-π 4 ,2π 3 ]上单调递增,求ω的取值我的问题是:为什么函数在y=f(x)在[−π /4 ,2π /3 ]
它是先得出:pi/2〈=ωx

利用sinx的性质,你把x=π/2,带入f(x)=2sin(ωx)

sin(pi/2)=1,sin(-pi/2)=-1,令wx=pi/2和-pi/2,得到x的在零点附近的单调递增区间,之所是递增区间,因为w>0,由于在g给定区间内单调,说明给定区间长度肯定小于一周期,并且该区间肯定是上述所求的x的区间的子区间,所以就这样了