某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件衬衫降价1元,商场平均每天可多销出2件.若商

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:56:18

某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件衬衫降价1元,商场平均每天可多销出2件.若商
某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件
每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件衬衫降价1元,商场平均每天可多销出2件.若商场每天要盈利1200元.请你帮助商场算一算,每件衬衫应降价多少元?

某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件衬衫降价1元,商场平均每天可多销出2件.若商
:(1)设每件衬衫应降价x元,则每件盈利40-x元,每天可以售出20+2x,
由题意,得(40-x)(20+2x)=1200,
即:(x-10)(x-20)=0,
解,得x1=10,x2=20,
为了扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存,所以x的值应为20,
所以,若商场平均每天要盈利12O0元,每件衬衫应降价20元;
(2)假设能达到,由题意,得(40-x)(20+2x)=1500,
整理,得2x2-60x+700=0,
△=602-2×4×700=3600-4200<0,
即:该方程无解,
所以,商场平均每天盈利不能达到1500元;
(3)设商场平均每天盈利y元,每件衬衫应降价x元,
由题意,得y=(40-x)(20+2x)=800+80x-20x-2x2=-2(x-15)2+1250,
当x=15元时,该函数取得最大值为1250元,
所以,商场平均每天盈利最多1250元,达到最大值时应降价15元.

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