若x(x^2+a)+5x-3b=x^3+6成立,求a,b的值.x项的系数为什么为0?为什么恒等式两边系数相等?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:23:46

若x(x^2+a)+5x-3b=x^3+6成立,求a,b的值.x项的系数为什么为0?为什么恒等式两边系数相等?
若x(x^2+a)+5x-3b=x^3+6成立,求a,b的值.
x项的系数为什么为0?为什么恒等式两边系数相等?

若x(x^2+a)+5x-3b=x^3+6成立,求a,b的值.x项的系数为什么为0?为什么恒等式两边系数相等?
对于一个恒等式可以取x1,x2(不等)都成立,
如上题化简后有（a+5）x1=(a+5)x2=3b-6
则(a+5)(x1-x2)=0
因为x1不等于x2
所以a+5=0即x系数等于零

左边等式等于X^3+(a+5)X-3b
给定条件就为两边恒相等，所以两边必然相等。
比较左边与右边，x项的系数在右边为0，故左边的系数必然也为0.在这儿要注意恒等这个条件。它说明无论X取任何值等式两边都相等

x（x的平方+a）+5x-3b=x的三次方+6
x^3+ax+5x-3b=x^3+6
x^3+(a+5)x-3b=x^3+6
要使上式成立
则
a+5=0,-3b=6
a=-5,b=-2

x(x^2+a)+5x-3b=x^3+6
x³+(a+5)x-3b=x³+6
a+5=0
-3b=6
a=-5
b=-2
恒等式两边系数必须相等

因为X是未知数可能取任意值，而等式右边没有X项，也就是一个常数！要使得左右相等就必须保证左边也是常数！因此本题X项系数就要为零了！推而广之，恒等式两边的系数也就必须相等了！

x^2-6x+5= A(x-2)(x-3)B(x-6)(x+1) 若多项式2x*x*x*x-3x*x*x+ax*x+7x+b能被x*x+x-2整除,求a:b 若x+4/x²+5x+6=A/x+2+B/x+3,A=?,B=? 若x+4/x²+5x+6=A/x+2+B/x+3,A=?,B=? ( A/X-5 ) + ( B/X+2 ) = 5X-4/X^2-3X-10 ^-^ 5x+15/x^2+x-6=A/x-2+B/x-3 若A={x|(1/2)^(x+2)(x-3)>1}B={x|(3a-x)/(x-a) matlab中a(x)=x^4+3x^3+9x-18 b(x)=x^5-4x^3-18x+7 c(x)=x^7+6x^5+9x^3-5x^2-2 d(x)=x^9-8x^7+6x^5-4x^4+d(x)=x^9-8x^7+6x^5-4x^4+6x^2+3 求e(x)=a(x)*b(x)*c(x)*d(x) 若A={x|x²-2x-3=0} b={x|x²-5x+6=0} 求 A∪B A∩B 若x^2-3x-54=(x+a)(x+b)则a=?b=? 已知a(x*x+x-c)+b(2x*x-x-2)=7x*x+4x+3x.求a,b,c的值 （1） x-3/x-2 - x-5/x-4=x-7/x-6 - x-9/x-8(2) 已知x+3/(x-2)^2=A/x-2 + B/(x-2)^2 ,求A和B的值. 若代数式x^4-(a-1)x^3+(b+3)x+5x^2-ax不含x^3和x项,则a=(),b=() 若 x(x的平方-a)+3x-2b=x的立方-6x+5 对任意x都成立.则a= b= 若分式5x-3/x^2-9=A/x+3 + B/x-3,求A,B的值 若A=3x^2 -x-1,B=4x^2-5x+4,则A,B大小 若3x+7/（x-1)(x-2)=A/x-1+B/x-2 则A= B= 已知(3x-22)/(x+2)(x-5)=a/(x+2)-b/(x-5),则a+b=_