如图,正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b(A大于B）,且B,C,E三点在同一直线上试用a、b表示图中阴影部分的面积阴影部分为三角形DFB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 05:47:37

如图,正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b(A大于B）,且B,C,E三点在同一直线上试用a、b表示图中阴影部分的面积阴影部分为三角形DFB
如图,正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b(A大于B）,且B,C,E三点在同一直线上
试用a、b表示图中阴影部分的面积
阴影部分为三角形DFB

如图,正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b(A大于B）,且B,C,E三点在同一直线上试用a、b表示图中阴影部分的面积阴影部分为三角形DFB
设DF与BC相交于O点,则:△FEO与△FDO为相似三角形
方法一:
EO+OC=b EO/OC=b/a
解得
EO=b²/(a+b)
OC=ab/(a+b)
BO=a-OC=a-ab/(a+b)
S△BOD=a(a-ab/(a+b))/2
S△BOF=b(a-ab/(a+b))/2
S△BDF=S△BOD+S△BOF=a²/2
方法二:利用上题求得的数量关系,可直接算出S△BFO=S△OCB=a²b/2(a+b)
利用割补法可得S△BDF=S△BCD=a²/2

设AD延长线与EF延长线交于H:
S△DFB=S□ABCD+S□ABCD+S矩形DGFH-S△BAD-S△BEF-S△DHF
=a²+b²+b(a-b)-a²/2-b(a+b)/2-b(a-b)/2
=a²/2

如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点C在边BG上，已知正方形ABCD的边长为a，正方形的边长为b.用a、b表示下列面积。角CDE的面积。角DEG的面积。把边长为a的正方形ABCD和正方形AEFG如图1放置如图,正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称,若正方形ABCD的边长为1,设图形重合部分的面积为y正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称,若正方形ABCD的边长为1,设图形重合部分如图,正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b,求三角形BFD的面积如图边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形EDGF,求图中阴影部分的面积. 如图边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形EDGF,球图中阴影部分的面积. 如图：ABCD是边长为4的正方形,A、C为圆心作弧,求阴影部分的面积如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动线路是A→D→C→B→A 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’,图中阴影部分的面积为? 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则图中阴影部分的面积为? 如图,边长为a的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°得到正方形AB'C'D',求图中阴影部分的面积如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针选择30°到正方形AB'C'D',图中阴影部分面积为多少? 如图,将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB' C'D',则阴影面积为多少? 如图,有一正方形abcd,其边长为a,正方形面积为8cm²,求a的相反数. 如图3,将边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D'【白色的正方形】如图3,将边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D',则图中阴影部份如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30度到正方形AB'C'D',则它们的公共部分的面积等于如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积是多少?