已知数列a1=-1,且 an=3an-1-2n+3（n大于等于2,n属于正整数）求（1）证明an-n是等比数列(2)a1+a2+...+an的值 自己作答案.谢 如：1.an-N/an-1-N = 3 (自己用条件代入）2.1-3^n+0.5*(1+n)*n做了一会了= =第二步用等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 06:06:17

已知数列a1=-1,且 an=3an-1-2n+3（n大于等于2,n属于正整数）求（1）证明an-n是等比数列(2)a1+a2+...+an的值 自己作答案.谢 如：1.an-N/an-1-N = 3 (自己用条件代入）2.1-3^n+0.5*(1+n)*n做了一会了= =第二步用等
已知数列a1=-1,且 an=3an-1-2n+3（n大于等于2,n属于正整数）
求（1）证明an-n是等比数列
(2)a1+a2+...+an的值
自己作答案.谢 如：1.an-N/an-1-N = 3 (自己用条件代入）
2.1-3^n+0.5*(1+n)*n
做了一会了= =第二步用等比数列和等差拆开来做,用第一步的结论

已知数列a1=-1,且 an=3an-1-2n+3（n大于等于2,n属于正整数）求（1）证明an-n是等比数列(2)a1+a2+...+an的值 自己作答案.谢 如：1.an-N/an-1-N = 3 (自己用条件代入）2.1-3^n+0.5*(1+n)*n做了一会了= =第二步用等
an=3a(n-1)-2n+3=3a(n-1)-3n+n+3=3a(n-1)-3(n-1)+n
an-n=3a(n-1)-3(n-1)
[an-n]/[a(n-1)-(n-1)]=3,为定值,又a1=-1,不等于0,数列有意义.
a1-1=-1-1=-2
{an-n}是等比数列,首项为-2,公比为3.
a1+a2+...+an
=(a1-1)+(a2-2)+...+(an-n)+(1+2+...+n)
=(-2)(3^n-1)/(3-1)+n(n+1)/2
=1-3^n+n(n+1)/2

(1)an=3a(n-1)-2n+3
设an+pn+q=3[a(n-1)+p(n-1)+q]
整理可得
an=3a(n-1)+2pn+(2q-3p)
和原式一一对应
得:p=-1 q=0
∴an-n=3[a(n-1)-(n-1)]
∴数列{an-n}是一个等差数列
∴an-n=（-2)·[3^(n-1)]
an=n-2·[3...

全部展开

(1)an=3a(n-1)-2n+3
设an+pn+q=3[a(n-1)+p(n-1)+q]
整理可得
an=3a(n-1)+2pn+(2q-3p)
和原式一一对应
得:p=-1 q=0
∴an-n=3[a(n-1)-(n-1)]
∴数列{an-n}是一个等差数列
∴an-n=（-2)·[3^(n-1)]
an=n-2·[3^(n-1)]
(2)
使用分组求和法(一个等差 一个等比） 分别求{n}和{2·[3^(n-1)]}的通项 然后相减
Sn=1-3^n+n(n+1)/2

收起

数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an 已知数列[an]满足An+1=1+an /3-an ,且a1=1/3,求证数列[1/(an -1）]是等差数列,并求an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式 已知数列｛an｝满足a1=4/3,且an+1=4（n+1）an/3an+n 已知数列an中,an>0,且3(an+1)^2=an(an-2an+1),a1=1,求证{an} 成等比,求通项公式 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An 数列[An]满足An+1-An+3=0,且A1=-5.求An. 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列｛an｝满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为? 已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方 已知数列{an}满足：an+1=an+n,且a61=2002,则a1等于 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式 高中数学数列{an},求通项公式,数列{an},已知a1=1/2,且a1+a2+a3+•••+an=（n^2）*an,求an