简单的高一几何共面证明题画得有点抽象,在正方体中,M、N、P、Q、G、R分别为对应棱的中点,求证这六个点共面.不求过程只求详细点的思路,

简单的高一几何共面证明题画得有点抽象,在正方体中,M、N、P、Q、G、R分别为对应棱的中点,求证这六个点共面.不求过程只求详细点的思路,
简单的高一几何共面证明题
画得有点抽象,在正方体中,M、N、P、Q、G、R分别为对应棱的中点,求证这六个点共面.不求过程只求详细点的思路,

简单的高一几何共面证明题画得有点抽象,在正方体中,M、N、P、Q、G、R分别为对应棱的中点,求证这六个点共面.不求过程只求详细点的思路,
连接QM和NR,不难求出QM平行NR,由两条平行直线有且确定唯一平面,所以点Q,M,N,R在同一平面内,连接NM,QP,GR,不难求出,QP,GR都平行于MN,MN在平面MQNR内,由平行于平面内的一条直线的直线平行于平面或在平面内,所以QP,GR平行于MQNR或在MQNR内,由于点Q,R在平面MQNR内,所以QR,GR在平面MQNR内,所以点G,P在平面MQNR内,所以点M,N,P,Q,G,R在同一平面内