已知在原点、焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号下15,求抛物线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:33:33

已知在原点、焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号下15,求抛物线的方程
已知在原点、焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号下15,求抛物线的方程

已知在原点、焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号下15,求抛物线的方程
抛物线y^2=2px 直线与抛物线交点A（x1,y1）点B(x2,y2)
AB|=√15
y=2x+1代y^2=2px得(2x+1)^2=2px
整理4x^2+(4-2p)x+1=0
x1+x2 = (2p-4)/4 x1*x2=1/4
|AB|=√15
解p=6或p=-2
抛物线方程为y^2=12x或者y^2=-4x

设（x1,y1),(x2,y2) y1=2x1+1,y2=2x2+1
距离公式，（x1-x2)^2=15/5 (x1-x2)^2=3
(x1+x2)^2=3+4x1x2
方程组 消Y，2px=(2x+1)^2
4x^2+(4-2p)x+1=0 (p-2)^2=16
Y平方=12X或者-4X

已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得玄长为根号15求抛物线方程 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根15,求抛 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的方程是? 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15求抛物线的方程 已知一抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,则此抛物线方程式是 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程 文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程 已知顶点在原点,焦点在x轴的抛物线被直线y=2x+1截得弦长为根15,求抛物线 顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得弦长为根号15,求抛物线方程 顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=-2x-1所得弦长AB等于5根号3,求抛物线方程? 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15（根号15）. 一条关于抛物线的题目?抛物线顶点在原点,对称轴为Y轴,焦点在直线3X-4Y-12=0上,则抛物线方程为() 已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程? 已知顶点在原点、焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得的弦长为根号十五,求抛物线方程 已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线Y=2X+1截得的玄长为根号15,求抛物线的方程 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线2x-y+1=0截得的弦长为根号15,求此抛物线的方程