如图,点A式椭圆C:x^2/a^2+y^/b^2=1的短轴位于x轴的下方的端点,直线AF2的斜率为1,三角形AF1F2的面积为4求椭圆C的方程及弦AB的长度

如图,点A式椭圆C:x^2/a^2+y^/b^2=1的短轴位于x轴的下方的端点,直线AF2的斜率为1,三角形AF1F2的面积为4求椭圆C的方程及弦AB的长度
如图,点A式椭圆C:x^2/a^2+y^/b^2=1的短轴位于x轴的下方的端点,直线AF2的斜率为1,三角形AF1F2的面积为4
求椭圆C的方程及弦AB的长度

如图,点A式椭圆C:x^2/a^2+y^/b^2=1的短轴位于x轴的下方的端点,直线AF2的斜率为1,三角形AF1F2的面积为4求椭圆C的方程及弦AB的长度
A(0,-b),F2(c,0)
直线AF2的斜率为1,b=c
所以,a^2=b^2+c^2=2b^2,三角形AF1F2的面积=1/2*|F1F2|*|AO|
=1/2*2c*b
=bc
=4
所以,b=c=2
b^2=4
a^2=2b^2=8
椭圆C的方程:x^2/8+y^2/4=1
把A点定义出来,就能求AB长度了
如：AF2长度=√2b=2√2