作业帮108（万人） 1998（年）220 2000380 2003设x是从1998年到2003年的平均增长率,则（1+x）的5次方的值是什么?我知道答案是27分之97,我要计算过程!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:31:45
108（万人） 1998（年）220 2000380 2003设x是从1998年到2003年的平均增长率,则（1+x）的5次方的值是什么?我知道答案是27分之97,我要计算过程!
108（万人） 1998（年）
220 2000
380 2003
设x是从1998年到2003年的平均增长率,则（1+x）的5次方的值是什么?
我知道答案是27分之97,我要计算过程!
108（万人） 1998（年）220 2000380 2003设x是从1998年到2003年的平均增长率,则（1+x）的5次方的值是什么?我知道答案是27分之97,我要计算过程!
你说的好像是“复合增长率”,y^x 即y的x次方,把系统自带计算器调到“科学型”,就有这个函数啦!
复合增长率 ：一项投资在特定时期内的年度增长率
计算方法为总增长率百分比的n方根,n相等于有关时期内的年数
公式为：
(现有价值/基础价值)^(1/年数) - 1
复合增长率的英文缩写为：CAGR（Compound Annual Growth Rate）.
CAGR并不等于现实生活中GR（Growth Rate）的数值.它的目的是描述一个投资回报率转变成一个较稳定的投资回报所得到的预想值.我们可以认为CAGR平滑了回报曲线,不会为短期回报的剧变而迷失.
这个概念并不复杂.举个例子,你在2005年1月1日最初投资了10,000美金,而到了2006年1月1日你的资产增长到了13,000美金,到了2007年增长到了14,000美金,而到了2008年1月1日变为19,500美金.
根据计算公式,复合增长率为期末价值除以初始价值（19500/10000=1.95）,再开1/3次方（从2005年到2008年共3年）,最后减去1就是要求的结果.
1.95开1/3次方（可以写成1.95^0.3333）等于1.2493
1.2493 -1=0.2493
也就是说,复合增长率为24.93%.
这意味着你三年的投资回报率为24.93%,即将按年份计算的增长率在时间轴上平坦化.当然,你也看到第一年的增长率则是30%（13000－10000）/10000*100%
可以理解为,年增长率是一个短期的概念,从一个产品或产业的发展来看,可能处在成长期或爆发期而年度结果变化很大,但如果以“复合增长率”在衡量,因为这是个长期时间基础上的核算,所以更能够说明产业或产品增长或变迁的潜力和预期.