如图是函数y=1/x与y=4/x的图像在第一象限内的部分,P为y=4/x上一点,PA⊥y轴,垂足为A,交y=1/x的图像于E点.PB⊥x轴,垂足为B交y=1/x的图像于F点,求四边形PEOF的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:00:52

如图是函数y=1/x与y=4/x的图像在第一象限内的部分,P为y=4/x上一点,PA⊥y轴,垂足为A,交y=1/x的图像于E点.PB⊥x轴,垂足为B交y=1/x的图像于F点,求四边形PEOF的面积
如图是函数y=1/x与y=4/x的图像在第一象限内的部分,P为y=4/x上一点,PA⊥y轴,垂足为A,交y=1/x的图像于
E点.PB⊥x轴,垂足为B交y=1/x的图像于F点,求四边形PEOF的面积

如图是函数y=1/x与y=4/x的图像在第一象限内的部分,P为y=4/x上一点,PA⊥y轴,垂足为A,交y=1/x的图像于E点.PB⊥x轴,垂足为B交y=1/x的图像于F点,求四边形PEOF的面积
答：
设反比例函数y=4/x上的点P为（p,4/p）
则点A（0,4/p）,点B（p,0）
把y=4/p代入反比例函数y=1/x得：
4/p=1/x,x=p/4
所以：点E（p/4,4/p）
同理解得：点F（p,1/p)
所以：
S四边形PEOF
=S矩形PAOB-S三角形AEO-S三角形BOF
=OA*OB-AE*OA/2-BF*OB/2
=(4/p)*p-(p/4-0)*(4/p)/2-(1/p-0)*p/2
=4-1/2-1/2
=3
所以：四边形PEOF的面积为3

阴影面积=整个矩形面积4-两个小白三角形面积
过E做EM垂直于x轴于M,过F做FN垂直于y轴于N
小白一面积OAE=小白二面积OBF=1/2
∴S=4-1/2*2=3

S=3
阴影面积=整个矩形面积4-两个小白三角形面积
过E做EM垂直于x轴于M,过F做FN垂直于y轴于N
小白一面积OAE=小白二面积OBF=1/2

函数y=-x的图像与函数y=x+1的图像的交点在第几象限 函数y=-x的图像与y=2x-1的图像的交点在第几象限? 正比例函数y=x与反比例函数y=-1/x在同一坐标系图像 函数y=-x与函数y=x+1的图像的交点坐标为? 在同一直角坐标中,函数y=-x分之1与函数y=x的图像交点个数是 函数图像 y=x+2/x-1 的图像 点p(x,y)在函数y=3√1-x²/4的图像上运动,则2x-y的最大值与最小值之比 函数Y=4X与反比例函数Y=1/X图像交点坐标是 在同一直角坐标系中,作出下列函数的图像:(1)y=4x与y=-4x;(2)y=1/3x与y=-1/3x.通过图像你发现了什么规律呢 y=1/x的函数图像 y=|x|+1的函数图像, 函数Y=｜x-1｜的图像 , 函数y=|x-1|+|x+4|的图像是 求函数Y=X的图像与函数Y=-2X+1的图像的交点坐标 画与函数图像y=|x-1|+x 给出下列命题…… 正确的是?1、在同一坐标系中,函数y=f(x)的图像与y=-f(x)的图像关于x轴对称.2、在同一坐标系中,函数y=f(x)的图像与y=f(|x|)的图像关于x轴对称.3、对于任意实数x,函数y=f(x)恒满足 函数y=3^x的图像与函数y=-(1/3)^x的图像关于（）对称?RT 已知函数y=-x+m与y=mx-4的图像的交点在x轴负半轴上求m