如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 04:01:53

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长.
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长.

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长.
有图吗?
我想了下,∠ABC的角平分线交BC于点D
题目打错了吧,因该是∠ABC的角平分线交AC于点D吧
不知你看不看得懂,我画了草图看了下,应该这么解
∠C=90度
由勾股定理算出BC的平方=5的平方-3的平方=25-9=16
所以BC=4,因为BD平分,∠ABC,所以∠DBC=∠ABD=1/2∠ABC
∠ADE=∠BDE,∠AED=∠DEB=90度
先证出△ADE全等△BDE
DE=DE 即为公共边
至于为什么∠ADE=∠BDE,理由如下：
因为∠ABD+∠DBC+∠BAC=90度
而∠ADE+∠BAC=90度
可知∠ABD+∠DBC=∠ADE
意思就是∠ADE=∠ABC
所以也知道∠ADE=2∠ABD=2∠DBC
同理,也知道了∠EDB=∠ABC
所以∠EDB=∠ABC=∠ADE
综上,能得出很多结论,如：
△DBE和△ADB都是等腰三角形
进一步的出AD=BD,BD=5,所以AD=5
根据等腰三角形三线合一的性质
可知DE也是AB边上的中线和垂直平分线
所以AE=BE,AC=AD+CD=5+3=8
∠C=90度,继续有勾股定理求出AB的平方等于AC平方+BC的平方=
80
所以AB=根号80
最后知道了△ABC周长=AC+AB+BC=8+根号80+4=12+根号80
完毕!太罗嗦了!将就看着吧

已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三.如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三条边AB,BC,CA那条边最长,为什么?专业的答语. 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,AC=9,求三角形ABC的周长和tanA的值如图,在三角形ABC中∠C=90°,AC=7,BC=4,将三角形ABC折叠... 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是三角形ABC中任意一点,且P到三角形ABC三边的距离相等,求P到三边的距离? 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB=5,三角形ABC的周长为12,求三角形ABC的面积图是一个直角三角形. 如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°. 如图,在三角形ABC中,∠C=45度. 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB=13,内切圆的半径为2,则三角形ABC的周长为如题如图在Rt三角形ABC中 ∠C=90度,BC=根号3,三角形ABC的面积为3,求AC及AB的长如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点e 如图,在三角形abc中,∠c=90°,∠abc=2∠a,bd是三角形abc的角平分线,求∠cdb的度数如图在RT三角形ABC中,∠C=90,∠A=30,BC和AB的关系如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 如图：在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°将Rt三角形ABC绕点C顺时针旋转60°得到三角形DEC点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180°得到三角形ABF,连接AD.连接BE并延长交AD于点G连接CG,请问：四边形如图：在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°将Rt三角形ABC绕点C顺时针旋转60°得到三角形DEC点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180°得到三角形ABF,连接AD.连接BE并延长交AD于点G连接CG,请问：四边形如图,在三角形ABC中,∠C等于90°,AB=2AC,AD为∠bac的平分线,求证.D在ab的垂直平分线上