已知线段AB=12cm,点C是线段AB的黄金分割线,且AC> BC,求AC和BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:51:53

已知线段AB=12cm,点C是线段AB的黄金分割线,且AC> BC,求AC和BC的长
已知线段AB=12cm,点C是线段AB的黄金分割线,且AC> BC,求AC和BC的长

已知线段AB=12cm,点C是线段AB的黄金分割线,且AC> BC,求AC和BC的长
简单介绍下黄金分割即:把一条一米长的线段分成2份,较长的那份与全长的比为(√5-1)/2      (近似0.618).
现在AC> BC,所以AC:AB=0.618:1   即AC=0.618×12=7.416cm
BC=12-7.416=4.584cm

AC=-6加6根号5
BC=18-6根号5

黄金分割点是(√5-1)/2(近似0.618),AC> BC,所以AC=(√5-1)AB/2 ,BC=AB-AC