如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=DC.你能求出∠C的大小吗,试急啊!帮帮忙啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:41:53

如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=DC.你能求出∠C的大小吗,试急啊!帮帮忙啊!
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=DC.你能求出∠C的大小吗,试
急啊!帮帮忙啊!

如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=DC.你能求出∠C的大小吗,试急啊!帮帮忙啊!
作辅助线:
1、在DC上取点E,使BD=DE,连接AE,则△ABD≌AED,∠B=∠AED、AB=AE、BD=DE;
2、AB+BD=DC→AE+DE=DE+EC→AE=EC→△AEC为等腰△→∠C=∠CAE
3、∠AED=∠B=∠C+∠CAE=2∠C
4、∠B+∠C+∠BAC=180→2∠C+∠C+120=180→∠C=20

sb