设随机变量X服从区间【2,5】上的均匀分布,求对X进行3次独立观测中,至少有两次的观测值大于3的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:19:24

设随机变量X服从区间【2,5】上的均匀分布,求对X进行3次独立观测中,至少有两次的观测值大于3的概率
设随机变量X服从区间【2,5】上的均匀分布,求对X进行3次独立观测中,至少有两次的观测值大于3的概率

设随机变量X服从区间【2,5】上的均匀分布,求对X进行3次独立观测中,至少有两次的观测值大于3的概率
x>3的概率是【(5-3)/(5-2)】=2/3
那么至少有两次大于3的概率是:(3*2*1/2/1)(2/3)*(2/3)*(1/3)+(2/3)*(2/3)*(2/3)=12/27+8/27=20/27
即大于3的概率是20/27

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