已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N分别是AB,AC的中点,D是BC的中点,MN与AD交于点F,求向量DF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:10:49

已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N分别是AB,AC的中点,D是BC的中点,MN与AD交于点F,求向量DF
已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N分别是AB,AC的中点,D是BC的中点,MN与AD交于点F,求向量DF

已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N分别是AB,AC的中点,D是BC的中点,MN与AD交于点F,求向量DF
1.因为△ABC中∠A=90°,且AB=BC,D为BC中点所以：∠B=45°,且AD=BD,且AD平分∠BAC 即,∠B=∠DAF=45° 且,AD⊥BC 所以,在△DBE和△DAF中： DB=DA（已证） ∠B=∠DAF=45°（已证） BE=AF（已知）所以,△DBE≌△DAF（SAS）所以,∠ADF=∠BDE、DE=DF 而,∠BDE ∠ADE=∠ADB=90° 所以,∠ADF ∠ADE=∠EDF=90° 所以,△EDF为等腰直角三角形 2.因为△ABC中∠A=90°,且AB=BC,D为BC中点所以：∠ABD=45°,且AD=BD,且AD平分∠BAC 即,∠ABD=∠DAF=45° 且,AD⊥BC 所以,∠DAF=∠DAB ∠BAF=45° 90°=135° ∠DBE=180°-∠DBA=180°-45°=135° 所以,∠DAF=∠DBE 那么,在△DBE和△DAF中： DB=DA（已证） ∠DBE=∠DAF=135°（已证） BE=AF（已知）所以,△DBE≌△DAF（SAS）所以,∠ADF=∠BDE、DE=DF 而,∠BDF ∠ADF=∠ADB=90° 所以,∠BDF ∠BDE=∠EDF=90° 所以,△EDF为等腰直角三角形

在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形 1.三角形ABC中，C=120° ,c=根号2a，比较a,b大小2.a=1,b=根号3 A+C=2B,则sinC=？3.三角形ABC中，a=1,B=45°，三角形ABC的面积为2，则三角形ABC的外接圆半径=？4.三角形ABC中，已知b^-bc-2c^=0,a=根号6，cosA=7/8，已知三角形abc中a是120度a等于7,b加c等于8求b,c及三角形abc的面积已知三角形ABC中.角C=60度,c=7,三角形ABC面积为10*根号3,求a,b,角A,角B如题在三角形ABC中,已知a,b,A满足bsinA 在三角形ABC中,已知a=5,b=7,c=8,求三角形的面积. 在三角形ABC中,已知a:b:c=3:5:7,求这个三角形的最大角已知：三角形ABC中,a 已知三角形abc中A 在三角形ABC中 a=7 b=3 c=8 求三角形面积在三角形ABC中,已知a=8,b=7,B=60°,求边c及三角形ABC的面积在三角形ABC中.已知b^2-bc-2c^2=0,a=根号b,cosA=7/8,则三角形ABC的面积S为? 已知三角形abc中,a=8,b=7,角B=60°,求边c及三角形abc的面积拜托各位大神在三角形ABC中,已知a=8,b=7,B=60°,求边c及三角形ABC的面积已知三角形ABC中,a=8,b=7,B=60度,求边c和三角形ABC面积在三角形ABC中,已知a=7 ,b=8,cosC=13/14,则三角形ABC中最大角的余弦值为? 在三角形ABC中,已知A=30度,a=8,b=8√3,则三角形ABC的面积等于多少? 已知三角形ABC中,A等于120度,a等于7,b等于5则三角形ABC的面积是多少?3Q