作业帮在梯形ABCD中,∠ABC= ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动,设运动时间为t 秒.（1）求四边形ABPQ为矩形时t
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:33:54
在梯形ABCD中,∠ABC= ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动,设运动时间为t 秒.（1）求四边形ABPQ为矩形时t
在梯形ABCD中,∠ABC= ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动,设运动时间为t 秒.
（1）求四边形ABPQ为矩形时t 的值；
（2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC= kcm”,其它条件都不变,要使四边形PCDQ是等腰梯形,求t 与k 的函数关系式,并写出k 的取值范围；
（3）在移动的过程中,是否存在t 使P、Q两点的距离为10cm ,若存在求t的值. 若不存在请说明理由?
在梯形ABCD中,∠ABC= ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动,设运动时间为t 秒.（1）求四边形ABPQ为矩形时t
（1）由题意得∠B=90°,AD‖BC,则只需AQ=BP时四边形为矩形.AD=12cm
AQ=AD-DQ=12-2t BP=3t.
则12-2t=3t 解得t=12/5
(2).则PQ=DC=10cm
PC=K-3t
QD=K-3t-12=2t
则t=（k-12）/5(k＞12)
（3）存在
∵DC=PQ=10 AD‖BC
可得QDCP四边形为平行四边形或等腰梯形
则当为平行四边形时则
PC=QD=2t=18-3t
解得t=18/5
当为等腰梯形时则QD=18-3t-12=2t（可以说由②得）
解得t=6/5
综上诉.（在考卷里要写的,我这就省略了）
希望我的答案对你有用,如有不懂,百度HI我,祝愉快
解:
1,设AD为X，列（18-X）²+8²=10²得ad长12cm
再列12-2t=3t得时间t=2.4s
2，列 [（k-2t-3t）/2]²+8²=10²与0≤t≤12/2得12≤k≤42
3，列 [（18-2t-3t）/2]²+8²=10²得t=1.2