如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=20cm,BC=15cm（1）求AB边上的中线CD的长；（2）在CD上取异于C、D的点试求△APB的面积y（cm^2）与CP的长x（cm）之间的函数关系式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 03:51:47

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=20cm,BC=15cm（1）求AB边上的中线CD的长；（2）在CD上取异于C、D的点试求△APB的面积y（cm^2）与CP的长x（cm）之间的函数关系式
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=20cm,BC=15cm（1）求AB边上的中线CD的长；（2）在CD上取异于C、D的点
试求△APB的面积y（cm^2）与CP的长x（cm）之间的函数关系式

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=20cm,BC=15cm（1）求AB边上的中线CD的长；（2）在CD上取异于C、D的点试求△APB的面积y（cm^2）与CP的长x（cm）之间的函数关系式
(1)
在Rt△ABC中,根据勾股定理,得 AB^2=AC^2+BC^2
=20^2+15^2
=5^2(4^2+3^2)
=5^2*5^2
∴AB=25
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得到
CD=AB/2=25/2=12.5
(2)
作AF⊥CD交CD于F,作BE⊥CD交CD于E
则Rt△ADF≌Rt△BDE（角,角,边）
∴AF=BE
即△ACD与△BCD的高相等.
设它们的高为H
∵S△ABC=S△ACD+S△BCD
∴AC*BC/2=CD*H/2+CD*H/2
从而H=AC*BC/（2*CD）
=20*15/（2*12.5）
=20*15/25
=12
∵CP=X
∴PD=CD-CP=12.5-X
从而 S△APB=PD*H/2+PD*H/2
=(12.5-X)*12
=150-12*X
∴Y= =150-12*X

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长