设数列An满足a1=0且1/(1-An+1)-1/(1-An)=1求An的通项公式?

设数列An满足a1=0且1/(1-An+1)-1/(1-An)=1求An的通项公式?
设数列An满足a1=0且1/(1-An+1)-1/(1-An)=1求An的通项公式?

设数列An满足a1=0且1/(1-An+1)-1/(1-An)=1求An的通项公式?
∵ 1/(1-An+1) - 1/(1-An) = 1
∴数列{1/(1-An)} 是以1/(1-A1) = 1 为首项,1为公差的等差数列.
∴1/(1-An) = 1 + (n-1)×1 = n
∴An = 1 - 1/n = (n-1)/n