在四棱锥p abcd中,角abc=角acd=90度,角bac=角cad=60度,且pa⊥平面abc在四棱锥p abcd中,角abc=角acd=90度,角bac=角cad=60度,且pa⊥平面abcd,e为pd中点,pa=2ab=2.1.求证,pc⊥ae2.求证,ce平行 平面pab3.求三棱锥p ace的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 16:55:28

在四棱锥p abcd中,角abc=角acd=90度,角bac=角cad=60度,且pa⊥平面abc在四棱锥p abcd中,角abc=角acd=90度,角bac=角cad=60度,且pa⊥平面abcd,e为pd中点,pa=2ab=2.1.求证,pc⊥ae2.求证,ce平行 平面pab3.求三棱锥p ace的
在四棱锥p abcd中,角abc=角acd=90度,角bac=角cad=60度,且pa⊥平面abc
在四棱锥p abcd中,角abc=角acd=90度,角bac=角cad=60度,且pa⊥平面abcd,e为pd中点,pa=2ab=2.
1.求证,pc⊥ae
2.求证,ce平行 平面pab
3.求三棱锥p ace的体积v
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在四棱锥p abcd中,角abc=角acd=90度,角bac=角cad=60度,且pa⊥平面abc在四棱锥p abcd中,角abc=角acd=90度,角bac=角cad=60度,且pa⊥平面abcd,e为pd中点,pa=2ab=2.1.求证,pc⊥ae2.求证,ce平行 平面pab3.求三棱锥p ace的
(1)取pc的中点f,连接AF AE EF
∵∠BAC=60° ∠ABC=90° AB=1
∴AC=AP=2,
∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥AC
∴AF⊥PC
∵PA⊥平面ABCD AC⊥CD
∴DC⊥平面PAC PC⊥CD
∵E为PD中点 F为PC中点
∴EF⊥PC
∴PC⊥平面AEF,又∵AE含于平面AEF∴PC⊥AE
(2)取AD中点M,连EM,CM,则EM∥PA.∵PA⊂平面PAB,
∴EM∥平面PAB.
在Rt△ACD中,∠CAD=60°,AC=AM=2,∴∠ACM=60°.
又∠BAC=60°,∴MC∥AB.
∵AB⊂平面PAB,∴MC∥平面PAB.
∴平面EMC∥平面PAB.
∵EC⊂平面EMC,∴EC∥平面PAB.
(3)
∵PA⊥平面ABCD,CD⊂平面ABCD,∴PA⊥CD
∵∠ACD=90°,PA∩AC=A
∴CD⊥平面PAC
∵CD⊂平面DPC
∴平面DPC⊥平面PAC
由(1)知EF就是面PAC的垂线
则△PAC是等腰直角三角形
△PAC的面积=2 *2*1/2=2
EF=1/2AD=2
所求体积=△PAC面积*EF*1/3= 4/3

在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PA=AB=AC=2,底面ABCD是平行四边形,且角ABC=派/4,若M,N分别为PA,BC...在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PA=AB=AC=2,底面ABCD是平行四边形,且角ABC=派/4,若M,N分别为PA,BC的中点.求 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直面于ABCD,AB垂直于AD,AC垂直于CD,角ABC=60度,PA=AB=BC,E 高中立体几何 急在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥ABCD,AB=1,PA×AC=1 角ABC=⊙若⊙=90 求二面角A-PC-B的大小 试求四棱锥P-ABCD的体积V的取值范围 在四棱锥P-ABCD中 PA垂直于平面ABC AC⊥BC 证BC⊥平面PAC 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,角BAD=120度!急!在线等!在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,角BAD=120度,PA=2,PB=PC=PD,E是PB中点.1求证PA垂直面ABCD.2求二面角E-AC-B大小 如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABC,PA=4,AD=2,AB=2根号3,BC=6,E为AC、BD中点,适当建立空间直角坐标系求PE的长?交点,图中o应为E 在如图所示的四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,AB//DC,角DAB=90° 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PD=AD,角DAB=60度,PD⊥底面ABCD,求证AC⊥PB 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=a,角ABC=30°则二面角P-BC-A的正切为多少? 在四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°PA垂直面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2(1)求四棱锥P-ABCD的体积V(2)若F为pc的中点求证:平面PAC垂直平面AEF(3)求二面角E-AC-D 一道空间立体几何题,求详解,如图所示,在四棱锥p-abcd中,PA⊥面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD,1证明BD⊥PC2若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥p-abcd的体积 用空间向量做如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD.(Ⅰ)证明:BD⊥PC;(Ⅱ)若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1PA=2,则直线AC与PB所成角的余弦值为 如图所示在四棱锥P-ABCD中 PA垂直平面ABCD,AB=4,BC=3 AD=5 ∠DAB=∠ABC=90.E是CD的中点证明CD垂直平面PAE若直线PB与平面PAE所构成的角和与平面ABCD所构成的角相等 求四棱锥P-ABCD的体积 在四棱锥P-ABCD中 ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AD则PC与平面ABCD所成角的正切 在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,角ABC为60°,PA=AB=BC,E为PC中点,求证PD⊥平面ABE我图传不上去 各位受累自己画下 P是顶点谢谢 画错图了 在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60 ,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60 .(1)求四棱锥P-ABCD的体积;【解】(1)在四棱锥P-ABCD中,由PO⊥平面ABCD,得∠ 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面AC.且四边形ABCD是矩形,则该四棱锥的四个侧面中有几个直角三角形,为什么