设函数y=f(x)定义域在R上 当x>0时 f(x)>1 且对任意实数a,b属于R 有f(a+b)=f(a)f(b) 判断f(x)在R上的单调

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:14:12

设函数y=f(x)定义域在R上 当x>0时 f(x)>1 且对任意实数a,b属于R 有f(a+b)=f(a)f(b) 判断f(x)在R上的单调
设函数y=f(x)定义域在R上 当x>0时 f(x)>1 且对任意实数a,b属于R 有f(a+b)=f(a)f(b) 判断f(x)在R上的单调

设函数y=f(x)定义域在R上 当x>0时 f(x)>1 且对任意实数a,b属于R 有f(a+b)=f(a)f(b) 判断f(x)在R上的单调
设b=0 f(a+0)=f(a)f（0) 得f(0)=1
设b=a f(2a)=f(a)f(a) 所以f(x)>0 令x1〈x2
由f(0)=1得知 f(a-a)=f(a)f(-a)=1 即f(x)f(-x)=1
f(x2-x1)=f(x2)f(-x1)=f(x2)/f(x1)
因为 x2-x1〉0 所以f(x2-x1)〉1 f(x2)/f(x1) 〉1 即f(x2)〉f(x1) （因为f(x)>0）
所以 f(x) 在R上是增函数.

1. 由 f(0)=f(0)f(0)得f(0)=0 或 f(0)=1.若f(0)=0,
则 f(1)=f(1+0)=f(0)f(1)=0,与已知矛盾，故 f(0)≠0,所以 f(0)=1.
2. 当 x<0 时，-x>0, 所以 f(x-x)=f(x)f(-x)=f(0)=1,得 f(x)=1/f(-x)>0,
所以对任何的x∈R,f(x)>0.
3. ...

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1. 由 f(0)=f(0)f(0)得f(0)=0 或 f(0)=1.若f(0)=0,
则 f(1)=f(1+0)=f(0)f(1)=0,与已知矛盾，故 f(0)≠0,所以 f(0)=1.
2. 当 x<0 时，-x>0, 所以 f(x-x)=f(x)f(-x)=f(0)=1,得 f(x)=1/f(-x)>0,
所以对任何的x∈R,f(x)>0.
3. 对任意的x1,x2∈R,且 x10,由已知,
f(x2)/f(x1)=f(x2)f(-x1)=f(x2-x1)>1, 即 f(x2)>f(x1),
所以 f(x) 在R上是增函数。

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设函数f（X)是定义域在R上的函数,且对于任意实数x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 设函数f（X)是定义域在R上的函数,且对于任意实数x y都有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,0 设函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方-2x+3,试求f(x)在R上的表达式. 设定义域在R上的函数f(x)同时满足①f(x)+f(-x)=0②f(x+2)=f(x)③当0 设f(x)是定义域R上的函数,对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)乘f(y),当x大于0时,有f(x)大于0小于1.求证：f(0)=1,且当x小于0时,f(x)大于1证明：f(x)在R上单调递减 设函数Y=f(x)是定义域在R+上的函数,并且满足下面三个条件(1)对任意正数X.Y,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1时,f(x) 设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=61.求证是奇函数2.证明f(x)在R上是增函数3.在区间[-4,4]上,求f(x)的最值要有具体解答,不懂者勿扰! 在定义域R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y由f(x+y)=f(x)*f(y)1 证明：当x 设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x)>0.判断函数在R上的单调性并证明 设f(x)是定义域在R上的奇函数,当X>0时,f(x)=x2+x+1,求函数解析式 设f(x)是定义域R上的函数,对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)乘f(y),当x大于0时,有f(x)大于0小于1.证明：f(x)在R上单调递减 函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=2x-x＾21)求x 设f(x)是定义域在r上的可导函数,当x≠0时,f’(x)+f(x)/x>0,则关于x的函数g(x)=f(x)+1/x的零点个数____ 设函数y=f（x）定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f（x+y）=f（x）·f（y）成立（1)求证：对于任意x属于R,恒有f（x）大于0R,恒有f（x）大于0（2）证明：f（x）在R上是单调递增函数（3） 设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数,当x 设函数y=f(x)是定义域在R,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y)f(三分之一)=1 且当x>0时 f(x) 定义域在R上的函数f(x)满足对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)0时,f(x)=-8