已知f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x+1,则f(-2)=?请书出具体过程 我是初学者 还不太明白

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:26:10

已知f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x+1,则f(-2)=?请书出具体过程 我是初学者 还不太明白
已知f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x+1,则f(-2)=?
请书出具体过程 我是初学者 还不太明白

已知f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x+1,则f(-2)=?请书出具体过程 我是初学者 还不太明白
设x<0,则-x>0,则f(-x)=-x+1,又f(x)=-f(-x),
所以当x<0时,f(x)=-(1-x)
所以f(-2)=-3

f(2)=2+1=3
f(x)为奇函数,f(-2)=-f(2)=-(2+1)=-3

由于是奇函数,所以f(-x)=-f(x)
于是f(-2)=-f(2)
又因为f(2)=2+1=3所以f(-2)=-3.

f(x)为奇函数
所以f(x)=-f(-x)
f(-2)=-f(2)
当x>0时,f(x)=x+1 所以f(2)=2+1=3
f(-2)=-f(2)=-3