若a/b=c/d,判断代数式（a²+c²）/（ab+cd）-（ab+cd）/（b²+d²）+1值的符号?若（a+b）/c=（b+c）/a=（c+a）/b,求[﹙a+b﹚（b+c）（c+a）]/abc

若a/b=c/d,判断代数式（a²+c²）/（ab+cd）-（ab+cd）/（b²+d²）+1值的符号?若（a+b）/c=（b+c）/a=（c+a）/b,求[﹙a+b﹚（b+c）（c+a）]/abc
若a/b=c/d,判断代数式（a²+c²）/（ab+cd）-（ab+cd）/（b²+d²）+1值的符号?
若（a+b）/c=（b+c）/a=（c+a）/b,求[﹙a+b﹚（b+c）（c+a）]/abc

若a/b=c/d,判断代数式（a²+c²）/（ab+cd）-（ab+cd）/（b²+d²）+1值的符号?若（a+b）/c=（b+c）/a=（c+a）/b,求[﹙a+b﹚（b+c）（c+a）]/abc
1.（a²+c²）/（ab+cd）-（ab+cd）/（b²+d²）+1=【（a²+c²）*（b²+d²）-（ab+cd）*（ab+cd）】/（ab+cd)（b²+d²）+1=(ad-bc)*(ad-bc)/（ab+cd)（b²+d²）+1=0+1=1
因为a/b=c/d,所以ad=bc
2.设X=（a+b）/c=（b+c）/a=（c+a）/b,则[﹙a+b﹚（b+c）（c+a）]/abc=x*x*x
则a+b=cX
b+c=aX
c+a=bX
三式相加得2(a+b+c)=(a+b+c)x,所以a+b+c=0或x=2
当a+b+c=0时,x=-1,则[﹙a+b﹚（b+c）（c+a）]/abc=-1
当x=2时,则[﹙a+b﹚（b+c）（c+a）]/abc=8

a/b=c/d=k
a=bk,c=dk
（a²+c²）/（ab+cd）-（ab+cd）/（b²+d²）+1
=(b^2k^2+d^2k^2)/(b^2k+d^2k)-(b^2k+d^2k)/（b²+d²）+1
=k-k+1>0
（a+b）/c=（b+c）/a=（c+a）/b=J
[﹙a+b﹚（b+c）（c+a）]/abc
=Jc*Ja*Jb/abc=J^3
太牛的题了

第一问：设a/b=c/d=k，则a=bk,c=dk,
（a²+c²）/（ab+cd）-（ab+cd）/（b²+d²）+1=(b²k²+d²k²)/(b²k+d²k)-(b²k+d²k)/（b²+d²）+1
=k-k+1=1>0
第二...

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第一问：设a/b=c/d=k，则a=bk,c=dk,
（a²+c²）/（ab+cd）-（ab+cd）/（b²+d²）+1=(b²k²+d²k²)/(b²k+d²k)-(b²k+d²k)/（b²+d²）+1
=k-k+1=1>0
第二问：分两种情况，第一种a+b+c=0，显然（a+b）/c=（b+c）/a=（c+a）/b=-1
[﹙a+b﹚（b+c）（c+a）]/abc=[(-c)(-a)(-b)]/abc=-1
第二种情况a+b+c≠0,则（a+b）/c=（b+c）/a=（c+a）/b=(a+b+b+c+c+a)/(a+b+c)=2
[﹙a+b﹚（b+c）（c+a）]/abc=[(2c)(2a)(2b)]/abc=8

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a/b=c/d=k
a=bk,c=dk
（a²+c²）/（ab+cd）-（ab+cd）/（b²+d²）+1
=(b^2k^2+d^2k^2)/(b^2k+d^2k)-(b^2k+d^2k)/（b²+d²）+1
=k-k+1>0
（a+b）/c=（b+c）/a=（c+a）/b=J
[﹙a+b﹚（b+c）（c+a）]/abc
=Jc*Ja*Jb/abc=J^3

这些问题如果只要结果就十分好弄。
第一题符号是正的
第二题结果的8.

1.（a²+c²）/（ab+cd）-（ab+cd）/（b²+d²）+1=(a²b²+b²c²+c²d²+a²d²-a²b²-c²d²-2abcd)/(ab+cd)(b²+d²)+1=(ad-bc)²/(ab+c...

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1.（a²+c²）/（ab+cd）-（ab+cd）/（b²+d²）+1=(a²b²+b²c²+c²d²+a²d²-a²b²-c²d²-2abcd)/(ab+cd)(b²+d²)+1=(ad-bc)²/(ab+cd)(b²+d²)+1
因为a/b=c/d所以ad=bc
所以 原式=0+1=1
为正号
2.设（a+b）/c=（b+c）/a=（c+a）/b=k
a+b=ck
b+c=ak
a+c=bk
2(a+b+c)=k(a+b+c)
k=2或者 a+b+c=0
k=2时[﹙a+b﹚（b+c）（c+a）]/abc=ck*bk*ak/abc=k^3=8
a+b+c=0时 [﹙a+b﹚（b+c）（c+a）]/abc=-1

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