作业帮已知-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 15:40:52
已知-1
已知-1
已知-1
正确答案 是不是 3
把X+Y和X-Y看成两个基本量，
则Z=2X-3Y可变形为Z=-0.5（X+Y）+2.5（X-Y），
由X+Y和X-Y的取值范围可知，-2＜-0.5（X+Y）＜0.5, 5＜2.5（X-Y）＜7.5，
由此得，Z=2X-3Y的范围为3＜Z＜8
不等式貌似不能相加减！不等式可以加减啊。你的这个过程我不能看出什么地方有错误，其实结果本身也没什么不对，只是把结...
全部展开
把X+Y和X-Y看成两个基本量，
则Z=2X-3Y可变形为Z=-0.5（X+Y）+2.5（X-Y），
由X+Y和X-Y的取值范围可知，-2＜-0.5（X+Y）＜0.5, 5＜2.5（X-Y）＜7.5，
由此得，Z=2X-3Y的范围为3＜Z＜8
不等式貌似不能相加减！
收起
应该是第二步那里出错了吧
这是典型的线性规划中的范围放大问题，主要就是出现在，x+y和x-y是相互制约的，换句话说，这两个条件是相互有联系的，也就是说，-1<x+y<4的约束条件就是：2<x-y<3；而2<x-y<3成立的约束条件就是-1<x+y<4，这样一来，不等式的加减法就会放大结果，原因就是：你计算出的1 < 2x < 7和-2<y<1不能同时成立（因为相互制约的原因）。本质原因是你把约束条件当成了独立条件了。 解法很多，有图形法（普通方法），也有凑形法 1.图形法 画出不等式组 2.凑形法 令x+y=m，x-y=n，则： x=(m+n)/2 y=(m-n)/2 z=2x-3y=(-1/2)m+(5/2)n 而： -2<(-1/2)m=(-1/2)(x+y)<1/2 5<(5/2)n=(5/2)(x-y)<15/2 因此： 3<z<8 另：凑形法非常灵活，要根据实际约束条件而定，思路就是：将所求等式由约束条件来表示
当直线经过x-y=2与x+y=4的交点A（3，1）时，
目标函数有最小值z=2×3-3×1=3；
当直线经过x+y=-1与x-y=3的焦点A（1，-2）时，
目标函数有最大值z=2×1+3×2=8．
z=2x-3y的取值范围是（3，8）
故答案为：（3，8）