已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A(0,-2)和点B(1,1),顶点为P,(1)求这个二次函求这个二次函数解析式，（2）若点Q在这个二次函数图像的对称轴上，且三角形PAQ是直角三角形，求点Q的坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 11:47:58

已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A(0,-2)和点B(1,1),顶点为P,(1)求这个二次函求这个二次函数解析式，（2）若点Q在这个二次函数图像的对称轴上，且三角形PAQ是直角三角形，求点Q的坐标
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A(0,-2)和点B(1,1),顶点为P,(1)求这个二次函
求这个二次函数解析式，（2）若点Q在这个二次函数图像的对称轴上，且三角形PAQ是直角三角形，求点Q的坐标

已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A(0,-2)和点B(1,1),顶点为P,(1)求这个二次函求这个二次函数解析式，（2）若点Q在这个二次函数图像的对称轴上，且三角形PAQ是直角三角形，求点Q的坐标
唉...我好久不接触这样的问题了.
（1）
你把点A和点B分别代入这个二次函数,得到两个方程,
A点代入得:-2=c,B点代入得:1=1+b+c
可以解得,c=-2,b=2,
所以得这个2次函数的解析式为:y=x^2+2x-2
（2）设Q（X1,Y1）
由解析式可知,点P的坐标为（-1,-3）,所以这个二次函数的对称轴为X=-1
所以X1=-1,
又因为三角形PAQ是直角三角形,所以Y1有两种情况：
当角Q为直角的时候,Q点坐标为（-1,-2）
当角A为直角的时候,Q点坐标为（-1,-1）
基本就是这样了

首先解方程组c=-2/1+b+c=1求出b、c ,c=-2,b=2得函数y=x^2+2x-2 ，P(-1,-3),
设Q（s，t），则AQ^2+PQ^2=AP^2或AP^2+PQ^2=AQ^2或AP^2+AQ^2=PQ^2，然后解每一个方程即可，可能不止一个解，去解一下吧。

（1）将A B点坐标代入函数关系式即可求出b c
（2）先求出顶点坐标（-1，-3）和对称轴x=-1
角P为直角，不可能
角Q为直角,Q(-1,-2)
角P为直角，Q（-1，-1）