lim[m/(1-x^m)-n/(1-x^n)] x趋近于1 m、n为自然数我知道这个可以用洛必达法则做,我也会做,但为什么我这个方法不行,如图,不要解题,我只是想知道我这个方法错在哪里.(m+n)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:54:07

lim[m/(1-x^m)-n/(1-x^n)] x趋近于1 m、n为自然数我知道这个可以用洛必达法则做,我也会做,但为什么我这个方法不行,如图,不要解题,我只是想知道我这个方法错在哪里.(m+n)/2
lim[m/(1-x^m)-n/(1-x^n)] x趋近于1 m、n为自然数
我知道这个可以用洛必达法则做,我也会做,
但为什么我这个方法不行,如图,
不要解题,我只是想知道我这个方法错在哪里.
(m+n)/2

lim[m/(1-x^m)-n/(1-x^n)] x趋近于1 m、n为自然数我知道这个可以用洛必达法则做,我也会做,但为什么我这个方法不行,如图,不要解题,我只是想知道我这个方法错在哪里.(m+n)/2
因为你在两个相加减的式子里不能用等价无穷小.
比如lim x->0
(1/x)-[1/(e^x-1)]如果按你的做法,结果也是0,因为e^x-1~x
但其实它的结果是1/2
(1/x)-1/(e^x-1)=(e^x-1-x)/[x(e^x-1)]化成了乘积,分母才可以等价为x^2
=[(1/2)x^2+o(x^2)]/x^2=1/2
为什么化成了乘积可以等价,实质是由麦克劳林展开决定的.