定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=1/4^x -a/2^x 求在【0,1】上的解析式 .为什么不能用f(0)=0带进去吧a求出来?奇函数的f(0)不是等于0吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:31:30

定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=1/4^x -a/2^x 求在【0,1】上的解析式 .为什么不能用f(0)=0带进去吧a求出来?奇函数的f(0)不是等于0吗?
定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=1/4^x -a/2^x 求在【0,1】上的解析式 .
为什么不能用f(0)=0带进去吧a求出来?奇函数的f(0)不是等于0吗?

定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=1/4^x -a/2^x 求在【0,1】上的解析式 .为什么不能用f(0)=0带进去吧a求出来?奇函数的f(0)不是等于0吗?
可以呀,当然可以了.

f(0)=0,代入得 1-a = 0 , a = 1
∴ 当x∈[-1,0]时,f(x)=1/4^x -1/2^x
则 x ∈[0,1]时,-x∈[-1,0],有
f(-x) = 1/4^(-x)-1/2^(-x) = 4^x-2^x
∵ f(-x) = -f(x)
∴ f(x) = -f(-x) = -4^x+2^x ,x∈[0,1]