已知集合A=｛x|(a-1)x²-(a-1)x-1＞0｝有且只有1个子集,求实数a的取值范围RTRT

已知集合A=｛x|(a-1)x²-(a-1)x-1＞0｝有且只有1个子集,求实数a的取值范围RTRT
已知集合A=｛x|(a-1)x²-(a-1)x-1＞0｝有且只有1个子集,求实数a的取值范围
RTRT

已知集合A=｛x|(a-1)x²-(a-1)x-1＞0｝有且只有1个子集,求实数a的取值范围RTRT
一个集合有且只有一个子集,说明这个集合是空集 .
当 a = 1 时,不等式化为 -1 > 0 ,因此 A 为空集,满足；
当 a ≠ 1 时,要使不等式解集为空集,就需满足 a-1 < 0 ,且判别式 = (a-1)^2+4(a-1) ≤ 0 ,
解得 -3 ≤ a < 1 ；
综上,a 取值范围为 [-3,1] .