向量a+b=(0,4),a-b=(-4,2),若ma+2b与a-2b垂直,求实数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:03:36

向量a+b=(0,4),a-b=(-4,2),若ma+2b与a-2b垂直,求实数m的值
向量a+b=(0,4),a-b=(-4,2),若ma+2b与a-2b垂直,求实数m的值

向量a+b=(0,4),a-b=(-4,2),若ma+2b与a-2b垂直,求实数m的值
令a=(α,β) b=(λ,μ)
依题意a+b=(0,4)
得α+β=0
λ+μ=4
由a-b=(-4,2)得
α-β=-4
λ—μ=2
解得
α=-2
β=2
λ=3
μ=1
所以a=(-2,3)
b=(2,1)
ma+2b=(4-2m,2+3m)
a-2b=(-6,1)
注:
向量垂直即两向量的点乘为0
(ma+2b)* (a-2b)=-6*(4-2m)+(2+3m)=0
求出m即可

|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a*向量b=0, 已知|a向量|=7,|b向量|=4,|a向量+b向量|=9,求|a向量-b向量| 实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4(2向量+3向量)- b向量 18.如果向量a.b.x满足3a向量+5(b向量-x向量)=0向量,试用向量a.b表示向量x a向量=4分之5b向量,a向量=0向量时,平行于向量b吗? 已知向量a=(2,-1,-2) 向量b=(0,-1,4)求向量a+向量b 向量a-向量b 向量a*向量b 2向量a*(-向量b) (向量a+向量b)(向量a-向量b) 以下5个有关向量的数量积的关系式,其中正确的是1向量0·向量0=0 2(向量a·向量b)·向量c=向量a·(向量b·向量c) 3向量a·向量b=向量b·向量a 4丨向量a·向量b丨≤向量a·向量b 5丨向量a·向量b 已知向量a+向量b+向量c=0向量,IaI=3,IbI=4,IcI=5,求向量a点成向量b+向量b点成向量c+向量c点成向量a 3A向量+4B向量+5C向量=0向量,I A向量I+I B向量I+IC向量I=1,求A向量(B向量*C向量)值 若向量a=(1,2) 向量b=(4,k),向量c=向量0,则(向量a*向量b)向量c 若向量a=(1,2) 向量b=(4,k),向量c=向量0,则(向量a*向量b)向量c 已知θ=〈向量a,向量b〉=120°|向量a|=3 |向量b|=4求 ①向量a● 向量b ②(3向量a-2向量b)●(向量a+2向量b) 已知|向量a|=1,|向量b|=4,向量a与向量b的夹角60°则向量a·(向量a-向量b)=? 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 已知向量a+向量b+向量c=0,|向量a|=2,|向量b|=3,|向量c|=4,求向量a与向量b之间的夹角(向量a,向 已知向量a+向量b+向量c=0,|向量a|=2,|向量b|=3,|向量c|=4,求向量a与向量b之间的夹角(向量a,向 若向量a=(-2,1),向量b=(0,-4),则向量a乘向量b=? 向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3(向量a-向量b)求证A,B,C三点共线当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线 向量a=向量b=>向量a//向量b,