直角坐标系xOy中,i,j分别是与x,y轴正方向同向的单位向量,在直角三角形ABC中,若向量AB=2i+j,向量AC=3i+kj 则k的可能值个数是：

直角坐标系xOy中,i,j分别是与x,y轴正方向同向的单位向量,在直角三角形ABC中,若向量AB=2i+j,向量AC=3i+kj 则k的可能值个数是：
直角坐标系xOy中,i,j分别是与x,y轴正方向同向的单位向量,在直角三角形ABC中,若向量AB=2i+j,向量AC=3i+kj 则k的可能值个数是：

直角坐标系xOy中,i,j分别是与x,y轴正方向同向的单位向量,在直角三角形ABC中,若向量AB=2i+j,向量AC=3i+kj 则k的可能值个数是：
依题O(0,0),B(2,1),C(3,k)
三角形OBC为直角三角形,则用勾股定理
1）若O是直角：5+9+k^2=1+(k-1)^2,k=-6
2）若B是直角：5+1+(k-1)^2=9+k^2,k=-1
3）若C是直角：9+k^2+1+(k-1)^2=5,k无实数解
所以k=-6或-1
k的可能值个数是2个