四边形ABCD中,向量AD=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,若a*b=b*c=c*d=d*a,试问四边形是什么图形,且证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:01:31

四边形ABCD中,向量AD=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,若a*b=b*c=c*d=d*a,试问四边形是什么图形,且证
四边形ABCD中,向量AD=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,若a*b=b*c=c*d=d*a,试问四边形是什么图形,且证

四边形ABCD中,向量AD=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,若a*b=b*c=c*d=d*a,试问四边形是什么图形,且证
由已知得:(a-c)*b=0
所以(a-c)与b垂直或者a=c
显然a不等于c
得(a-c)垂直于b
同理(a-c)垂直于d
则b平行与d,且a平行与c
所以ABCD是平行四边形
所以角ABC+角BCD为180
a*b*(180-角ABC)=b*c*(180-角BCD)
所以角ABC=角BCD=90
即为矩形

四边形

在四边形ABCD中,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,向量BC=向量c,则向量DC= 已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC 空间四边形ABCD中,向量AB=a,向量BC=b,向量AD=c,试用a,b,c来表示向量CD,向量AC,向量BD. 四边形ABCD中,向量AD=向量a,向量BC=向量b,向量BP=1/3向量BD,向量CQ=1/3向量CA ,试以向量a ,向量 b为基底表示向量PQ, 望学哥赐教 在四边形(不规则四边形)ABCD中,设向量AB=a,向量AD=b,向量BC=c,则向量DC= 四边形ABCD中,向量AD=1/2向量BC,对角线AC,BD交于点O,若向量AC=向量a,向量BD=向量b,则向量AB=向量? 两道高一数学必修4向量数乘运算证明题1.已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC).2.在四边形ABCD中,向量AB=2*向量a-3*向量b,向量BC=-8*向量a+4*向量b,且向量a与向量b不 在四边形ABCD中,向量AB点乘向量BC=0,向量BC=向量AD,则四边形ABCD的形状? 在四边形ABCD中,向量AB·向量BC=0,向量BC=向量AD,则四边形ABCD是什么形状? 在空间四边形ABCD中,向量AB点乘向量CD+向量AC点乘向量DB+向量AD点乘向量BC=A.-1,B,0C,1D,不确定空间四边形和平面四边形式一样么? 在四边形ABCD中,若AB向量*CD向量=-AB向量*CD向量,且BC向量*AD向量=AD向量*BC向量,则该四边形一定是什么边形? ,人教版的第36页,第9题和第11题已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,F是BC的中点,求证:向量EF=0.5(向量AB+向量BC)在任意四边ABCD中,向量AB=2*向量a—3*向量b,向量BC=—8*向量a+向量b,向量CD 1、已知四边形ABCD中,向量AB=1/2向量DC,且│向量AD│=│向量BC│,则四边形ABCD的形状为? 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD-向量CB-向量AD=? 在平行四边形ABCD中,向量CA+向量BC+向量DC=( ) A.向量BA B.向量BD C.向量0 D.向量AD 在四边形ABCD中,存在λ∈R,使得向量AB =λ向量DC,向量AD=λ向量BC是四边形是平行四边形的的充要条件 设四边形ABCD中,若向量CD=1/2向量AB,且向量AD的模=向量BC的模则这个四边形的形状 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上