已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3……已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|a+b|=4,求|a-b|.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:50:10

已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3……已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|a+b|=4,求|a-b|.
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3……
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|a+b|=4,求|a-b|.

已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3……已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|a+b|=4,求|a-b|.
|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+2ab+b^2)=√(2^2+2ab+3^2)=4
13+2ab=16
ab=3/2
|a-b|=√(a-b)^2=√(a^2-2ab+b^2)=√(2^2-2*3/2+3^2)=√10

|a+b|=4
|a|^2+|b|^2+2a.b =16
a.b =3/2
|a-b|^2 = |a|^2+|b|^2-2a.b
= 10
|a-b| = √10

|a-b|=4,画个三角形,也就是向量图就清楚了

|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2ab=16,所以2ab=16-|a^2|-|b|^2=16-4-9=3,
因此|a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2ab=4+9-3=10

已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图. 已知a向量与b向量满足|a+b|=|a-b|,求a*b 已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c 已知向量a b 满足b绝对值=2,b×(a-b)=-3则向量a在向量b上的投影为多少 已知向量a与b满足|a|=2,|a+b|=3,|a-b|=3,则|b|= 已知向量满足|a|=4,|b|=3,向量a•向量b=6,求|a-b| 已知向量a,b满足|a|=2,|a+b|=3,|a-b|=3,求|b| 已知向量a,b满足|a|=5,b向量=(1,—3),且(2a+b)垂直b,求向量a的坐标 已知单位向量a,b满足|a+3b|=|2a-b|,则a与b的夹角为? 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知非零向量向量a与向量b,满足向量a+向量b=-向量c,向量a-向量b=3向量c,试判断向量a与向量b是否平行? 1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7a向量-2b向量,则共线的三点是( )A.A、B、D B.A B C C.B C D D.A C D2.已知x是未知向量,a、b是已知向量,且满足3(x向量+a向量)+2(b 已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨则向量a+向量b丨= 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a,b满足1/5(a+3b)—1/2b=1/5(3a+2b),求向量a和b共线? 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 已知平面向量a,b满足a(a+b)=3且|a|=2,|b|=1,则向量a与b的夹角为