3^1+x=8+3^1-x,求x用log表达出x,前后都有括号.3^(1+x)=8+3^(1-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:50:47

3^1+x=8+3^1-x,求x用log表达出x,前后都有括号.3^(1+x)=8+3^(1-x)
3^1+x=8+3^1-x,求x用log
表达出x,前后都有括号.3^(1+x)=8+3^(1-x)

3^1+x=8+3^1-x,求x用log表达出x,前后都有括号.3^(1+x)=8+3^(1-x)
设t=3^(1+x)log3 t=1+x 所以 x= log3 t -1
因为3^(1+x)=8+3^(1-x)两边同乘以3^(1+x) 得
3^(2+2x)=8*3^(1+x)+3^(1-x+1+x)
所以t^2=8t+9 t^2-8t-9=0
(t+1)(t-9)=0
t=-1(舍去)或t=9
x= log3 9 -1=1

3^(1+x)=8+3^(1-x)
3*(3^x)=8+3/(3^x)设3^x=t
3t=8+3/t
3(t^2)-8t-3=0
(3t+1)(t-3)=0
t=-1/3 t=3 3^x>0 所以3^x=3 x=log3(3)=1

由3^(1+x)=8+3^(1-x)得,3·3^x=8+3·(1/3^x),设t=3^x>0,则3t=8+3/t,即3t^2-8t-3=0,解得t=3,即3^x=3,所以x=1