已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:37:15

已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值

已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值
f(x)是以4为周期的周期函数
x属于(-2,1],f(x)= 2^(x-2) + 1/5
x属于(-1,0),f(x)=2^x+1/5
x=0,f(x) = 0
x属于(0,1),f(x)=-2^(-x)-1/5
x属于[1,2),f(x)=-2^(x-2) - 1/5
x=2,f(x) = 0
4< log2 20 < 5
f( log2 20 )
= f(log2 20 -4)
= -2^[(log20-4-2)]-1/5
= -20/64-1/5
= -41/80

f(1+x)=f(1-x),所以函数关于x=1对称
而该函数又为奇函数
所以f(x)是以4为周期的周期函数
x属于(-2,1],f(x)= 2^(x-2) + 1/5
x属于(-1,0),f(x)=2^x+1/5
x=0, f(x) = 0
x属于(0,1),f(x)=-2^(-x)-1/5
x属于[1,2),f(x)=-2^(x-2) - ...

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f(1+x)=f(1-x),所以函数关于x=1对称
而该函数又为奇函数
所以f(x)是以4为周期的周期函数
x属于(-2,1],f(x)= 2^(x-2) + 1/5
x属于(-1,0),f(x)=2^x+1/5
x=0, f(x) = 0
x属于(0,1),f(x)=-2^(-x)-1/5
x属于[1,2),f(x)=-2^(x-2) - 1/5
x=2, f(x) = 0
4< log2 20 < 5
f( log2 20 )
= f(log2 20 -4)
= -2^[(log20-4-2)]-1/5
= -20/64-1/5
= -41/80

收起

已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(x)则f(6)= 已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知f(x)是定义域为R的奇函数,满足2f(1)+f(2)=0,且f(-1)=2,求f(-2)的值 已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f(x)的解析式 2单调性 已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0 一个关于周期函数定义的题,已知定义域R上的f(x)满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数如题,已知定义域R上的f(x)满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数.想不明白.还有条件f(x+1)和f(x-1)是奇函数 1.已知f(x),g(x)在定义域为R的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2 若F(a)=b,试求F(-a)=?2.若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0)并证明F(x)是奇函数.若f(1)=3 .试求f(-3)的值3.已知定义域在R上的奇函数f(x) 满足F( 已知定义域为r的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1, 则R上它的表达式为 已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为? 已知定义域为r的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,求f(log(1/2)24)的值 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).1求证:f(x)是周期函数2若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时 已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈〔0,1〕时,f(x)=2^x-1.求f(log1/2 24) 已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 高中数学函数题已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数且当x已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数且当x大于等于0小于等于1时,f(x)=x/2,求使得f(x)=-1/2在区间[ 函数F(X)的定义域为R,且满足F(X)是偶函数,F(X-1)是奇函数,若F(1)=9,则F(9)=? 急!函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)等于?