已知实数x、y满足方程x^2＋y^2-4x+1＝0（1）y/x的最大值和最小值（2）y-x的最小值（3）x^2+y^2的最大值和最小值（只需简要分析）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:52:12

已知实数x、y满足方程x^2＋y^2-4x+1＝0（1）y/x的最大值和最小值（2）y-x的最小值（3）x^2+y^2的最大值和最小值（只需简要分析）
已知实数x、y满足方程x^2＋y^2-4x+1＝0
（1）y/x的最大值和最小值
（2）y-x的最小值
（3）x^2+y^2的最大值和最小值
（只需简要分析）

已知实数x、y满足方程x^2＋y^2-4x+1＝0（1）y/x的最大值和最小值（2）y-x的最小值（3）x^2+y^2的最大值和最小值（只需简要分析）
数形结合
x^2＋y^2-4x+1＝0是一圆
y/x圆上点与原点连线斜率
y-x的最小值 斜率为1的直线与圆有交点
x^2+y^2是到原点距离的平方

我没有实际操作。
你可以考虑将x^2＋y^2-4x+1＝0 写成 参数方程的形式
然后在分别可以求出答案

x^2＋y^2-4x+1=(x-2)^2+y^2-3
即 XY满足圆心为(2,0)半径为根号3的圆上的点
所以据图Y/X最大值为根号3 最小值为0
Y-X最小值为-2-根号3
x^2+y^2的最大值7+4倍根号3 最小值7-4倍根号3

x^2＋y^2-4x+1＝0
x^2-4x+4+y^2-3=0
(x-2)^2+y^2-3=0
X-2=根号（3-Y^2）
X大于或等于2 Y的最小值为负根号3，最大值为正根号3
（1）MAX＝2分之根号3 MIN＝－2分之根号3
（2）MIN＝－（根号3+2），(Y与X均为负数）
（3）均为非负数，所以
MIN=4（Y=0...

全部展开

x^2＋y^2-4x+1＝0
x^2-4x+4+y^2-3=0
(x-2)^2+y^2-3=0
X-2=根号（3-Y^2）
X大于或等于2 Y的最小值为负根号3，最大值为正根号3
（1）MAX＝2分之根号3 MIN＝－2分之根号3
（2）MIN＝－（根号3+2），(Y与X均为负数）
（3）均为非负数，所以
MIN=4（Y=0为最小值） MAX＝7

收起

已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值. 已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值 （2）求y-x 已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y比x的最小值 已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 已知实数x,y满足方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值是多少? 有关方程的一道数学题已知实数X,Y满足X^2+4Y^2=2X+4Y-2,则X-2Y=? 已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y=0,则x^2+y^2的最小值为多少? 已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y-1=0,则x^2+y^2的最小值为 已知实数x,y满足方程(x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)= 4/3则x+y= 已知实数x、y满足方程（x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)=4/3,则x+y的值是多少 已知实数x,y满足方程(x²+2x+3)(3y²+2y+1)=4/3,求x+y的值 已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值 初三数学, 已知实数x,y满足方程x^2+4y^2+2x-4y+2=0,求x^2y+2x的值. 初三数学,已知实数x,y满足方程x^2+4y^2+2x-4y+2=0,求x^2y+2x的值.^是指数值后面的次数. 已知实数x.y满足方程X^2+y^2-4x+1=0,求X^2+y^2的最大值和最小值 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求x^2+y^2的最大值和最小值