f(x)=log2 (1+x)/(a-x) 的图像关于原点对称,求a的实数值f(x) 是以2为底,a-x分之1+x的对数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:44:22

f(x)=log2 (1+x)/(a-x) 的图像关于原点对称,求a的实数值f(x) 是以2为底,a-x分之1+x的对数
f(x)=log2 (1+x)/(a-x) 的图像关于原点对称,求a的实数值
f(x) 是以2为底,a-x分之1+x的对数

f(x)=log2 (1+x)/(a-x) 的图像关于原点对称,求a的实数值f(x) 是以2为底,a-x分之1+x的对数
由题意可知函数f(x)在其定义域上是奇函数,则:
对于定义域内的任意实数x,都有:
f(-x)=-f(x)
即log2 (1-x)/(a+x)=-log2 (1+x)/(a-x)
log2 (1-x)/(a+x)=log2 (a-x)/(1+x)
所以 (1-x)/(a+x)=(a-x)/(1+x)
则(1-x)(1+x)=(a-x)(a+x)
1-x²=a²-x²
a²=1
解得a=1或a=-1(不合题意,舍去)
所以实数a=1

a=1

f(x)=log2(x+1),f(x)=log2(x-1)图像关系 f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f(x)的奇偶性 f(x)=log2(x/8)*log2(2/x) 已知f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=log2(x-1),则当x∈[1,2]时,f(x)=____.A.-log2(4-x) B.log2(4-x) C.-log2(3-x) D.log2(3-x)注:对数都是以2为底的. f(x)=log2(1-x/1+x)的值域 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 f(x)=(log2 X/4)*(log2 X/2),x∈[1/2,4]的值域 log2 (x+1)+log2 x=log6 高中设函数f(X)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2(12),p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x无交点设函数f(x)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2(12),p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x轴无交点. 设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f(log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a>0,a不等于1),求f(log2(x)的最小值及对应的x的 已知f(x)=log2(1+x)+ log2(1-x) f[(a+b)/(1+ab)]=2 f(-b)=1/2 求f(a)=? 若f(x)=x^2-x+b,且f(log2(a))=b,log2[f(a)]=2(a不等于1),求f(log2(x))的最小值及对应的X值, 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)指出方程f(x)=|x|的实根个数 已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)<log2(ax)在[1/已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)<log2(ax)在[1/2,1]上恒成立,求实数a的取值范围 急, 已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2 log2^(x^log2^x)=? 已知f(x)=log2(x+1),g(x)=1/2log2(x/2+1)(1)若f(x)